人教版八年级数学下册期中测试卷

这是一份人教版八年级数学下册期中测试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题）
1.若有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 任意实数
2.下列式子是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各式与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，则AC等于（ ）
A. 13B. C. D. 5
5.如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（ ）
A. 5米B. 6米C. 7米D. 8米
6.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（ ）
A. 6B. 5
C. 4D. 3
7.直角三角形的斜边长为6cm，则斜边上的中线长为（ ）
A. 2cmB. 2.5cmC. 3cmD. 4cm
8.下列运算正确是（ ）
A B. 3﹣＝3
C. D.
9.若菱形的一条边长为5cm，则这个菱形的周长为（ ）
A. 20cmB. 18cmC. 16cmD. 12cm
10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED长为（ ）
A. B. 2C. 2D.
二、填空题
11.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．
12.若二次根式有意义，则x取值范围是________．
13.使是整数的最小正整数________．
14.如图，从一个大正方形裁去面积为15cm²和24cm²的两个小正方形，则留下的部分的面积为____________cm².
15.一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，AB，AC的夹角为θ（θ=30°）．要在楼梯上铺一条地毯，已知BC=2m，楼梯宽1cm，则地毯的面积至少需要_____________平方米．
16.如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC = 38mm，BD = 24mm，AD = 14mm，那么△OBC的周长等于__________．
17.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=_____
18.如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则正方形、、、的面积的和是__________．
三、解答题
19.计算
（1）
（2）
20.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且，求证：
（1）AE=CF
（2）AE∥CF．
21.已知求下列各式的值：
(1)；(2).
22.如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13， 求四边形ABCD的面积．
23.如图：在正方形中，对角线、相交于点，的平分线交于点，交于点．
求证：（1）；
（2）．
24.在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴
∴，即
∴
∴
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)若，求的值.
25.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E，F两点均在BD上），折痕分别为BH，DG．
（1）求证：BH∥DG；
（2）求证：△BEH≌△DFG；
（3）若AB=6cm，BC=8cm．
①求BF的长；
②求线段CG长．