人教版八年级数学下册期中测试卷

展开

这是一份人教版八年级数学下册期中测试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.计算的结果为（）
A. B. C. D.
2.下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.由下列长度组成各组线段中，不能组成直角三角形的是（）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
5. 下列命题中，真命题是（）
A. 对角线相等四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6.如图，点，点，则的长度为（）
A. B. C. D.
7.如图，平行四边形的对角线相交于点，则下列判断错误的是（）
A. B.
C. 和面积相等D. 和的面积相等
8.若为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（）
A. 能组成直角三角形B. 能组成直角三角形
C. 能组成直角三角形D. 能组成直角三角形
9.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形的形状，并使得其面积变为原矩形面积的一半，则平行四边形的内角的大小为（）
A. 100°B. 120°C. 135°D. 150°
10.如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接．有下列结论：①；②是直角三角形；③．其中，正确结论的个数为（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
11.为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）
A. ∠BCA＝45°B. AC＝BD
C. BD的长度变小D. AC⊥BD
12.如图，矩形中，是中点，作角平分线交于点，若，，则的长度为（）
A. B. C. D.
13.如图，在四边形ABCD中，，，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）
A. B. 6C. D. 8
14.将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变．当时，如图（1），测得；当时，如图（2），此时AC的长为（）
A B. C. 3D.
二、填空题
15.若，则的值为__________．
16.如图，平行四边形ABCD中，，，则__________．
17.如图，点P（－2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为__________．
18.如图，在菱形ABCD中，过点C作交对角线于点，且，若，则_________．
19.在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．则下列结论：①四边形DECF一定是矩形，②四边形DECF一定是菱形，③四边形DECF一定是正方形．其中错误的是__________（填序号）
三、解答题
20.计算：
（1）
（2）
21.（1）如图1，在中，，，，求的长．
（2）如图2，在中，，，，求长．
22.在平行四边形ABCD中，用尺规作图的角平分线（不用写过程，留下作图痕迹），交DC边于点H，若，，求平行四边形ABCD的周长．
23.如图，是的边上一点，，交于点，若．
（1）求证：四边形CDBE是平行四边形；
（2）若，，求四边形CDBE的面积．
24.（1）填空：（只填写符号：）
①当，时，；
②当，时，；
③当，时，；
④当，时，；
⑤当，时，；
⑥当，时，；
则关于与之间数量关系的猜想是．
（2）请证明你的猜想；
（3）实践应用：要制作面积为1平方米长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
25.如图，在四边形ABCD中，，连接AC，过B点作AC的平行线BM，过C点作AB的平行线CN，BM，CN交于点E，连接DE交BC于F．
（1）补全图形；
（2）求证：．
26.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．
（1）求证：GF=GC；
（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．