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初中数学苏科版七年级上册1.1 生活 数学教案设计
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这是一份初中数学苏科版七年级上册1.1 生活 数学教案设计，共4页。
6.2角（1）
课型
新授
课时
1
教
学
设
想
教学
目标
1、通过实例，进一步理解角的有关概念,认识角的表示方法和认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算；
2、经历计算，比较大小的过程，了解平角、周角、角的和差的意义，掌握比较两个角的大小的方法；
5、通过数形结合，发展有条理的思考和用几何语言书写简单计算、推理过程的能力..
教学重点
角的表示方法和角的大小比较
教学
难点
角的表示方法和角的大小比较
教学
准备
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
一
次
备
课
一
次
备
课
教 学 内 容
三 次 备 课
【问题导学 预学清单】
如何表示角
如何比较两个角的大小
如何根据图形写出角的和差关系表达式
【学习过程】
一、情境创设
足球场上，把球射向球门时，射门的角度越大，进球的可能性也越大.如图，点A，B，C分别表示足球比赛中3个不同的射门位置，MN表示门线.（1）估测图中所示各个角的大小关系，再用量角器量一量，检验你的结论；（2）与同学交流度量角的方法；（3）在图中哪一点射门进球的可能性最大?
M
N
A
B
C
【学生活动】学生动手操作，组内讨论交流，并分享结果
【教师活动】请学生展示成果
【设计意图】引导学生经历观察，估测，度量，猜想，验证的过程，进一步理解角的概念.
二、探索活动:
活动一：用符号表示角
回忆小学角的概念
1、角的概念:
B
A
O
α
（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两边.
2、角的表示方法：
（1）用阿拉伯数字表示（小学已学过）
（2）用希腊字母α、β、γ表示；
（3）用三个字母表示，把两条射线记作射线OA，OB，顶点字母写在中间；
（4）用一个字母表示，但从顶点出发只有一个角．
（认识角的符号“∠”，读作“角”）
练习1：如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角改用大写字母表示分别为 。
活动二：用旋转的方式描述角
1、角的概念:
（2）角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形.
O
终边
始边
2、平角与周角:
在射线OA绕点O旋转1周的过程中,当终止位置OB(终边)与起始位置OA(始边)成一条直线时,形成什么角?(平角)
平角与直线的区别是什么？
当OB与OA重合时,形成什么角?(周角)
B
A
直线AB
B
O
A
平角
O
A
射线
O
A(B)
周角
3、角的分类：
小于平角的角可分为：直角、锐角、钝角
练习：下列各度数中选出锐角和钝角?
72°、90.5°、135°、45°、189°、150°、30°、60°
【学生活动】学生思考，组内讨论，形成概念.
【教师活动】帮助学生理清概念之间的联系与区别，引导学生会用符号表示角.
活动三：角的大小比较及角的和差
A
A’
B’
B
O
O’
1、怎样比较两个角的大小
度量法(从数的角度):比较角的大小,可先分别度量出每个角的度数,再比较出角的大小
叠合法(从形的角度):把两个角的顶点及一条边重合,角的另一条边位于相重合边的同一侧,观察另一条边的位置.
2、（1）图中以OA为边的角（小于平角的角）有哪几个?请把这些角用“＜”号连接起来；
（2）图中共有几个角?分别是哪几个角?能不能用∠O来表示?
（3）如图，∠AOC＝ ∠AOB＋∠BOC， ∠AOB＝∠AOD－∠DOB，
O
A
B
C
D
类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?请与同学交流．
3、度量角的工具是什么?如何利用量角器度量角的大小?
我们常用量角器度量角，常用的度量单位是度、分、秒.
1°＝60′；1′＝60″；1°＝3600″
练习1：
(1)0.75°= ′
2.75°= ° ′
2.72°= ° ′ ″
(3) 36″= ′= °
54′36″= ′= °
78°54′36″= °
练习2：
（1）23°46′+58°28′ （2）51°37′－32°5′3″
（3）56.27°＋23.33°
【学生活动】学生通过度量，计算进行角的大小比较和单位换算，组员独立思考，再小组交流.
【教师活动】教师巡视，并适当指导，再请小组派代表展示
【设计意图】类比线段长度比较大小，利用两种方法进行角的大小比较，引导学生使用几何语言描述，体会度分秒的进率是60.
三、课堂检测
1、计算
(1)39.24°= ° ′ ″
(2)116°22′12″= °.
（3）35°42′38″＋37°17′22″ （4）90°－32°23′17″
A
B
C
O
2、（1）图中共有 个角，请分别表示这些数；
（2）图中各角之间有怎样的数量关系？
O
B
3、如图，∠AOB＝30° ①从角顶点O引一条射线OC使∠BOC＝45° ②试求∠AOC的度数．
A
【学生活动】学生独立完成
【教师活动】教师巡视，适当指导。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获、体会？
【引导学生回顾量角器的使用方法，归纳“一对中，二合线，三读数”的操作要领】
【注意平角与直线；周角与射线的区别.】
【角的大小的本质是两条射线“张开”的程度（位置的差异），与边的长短无关.】
【引导学生从复杂的图形中分解出基本图形，把握图形之间的转化关系】
6.2角（1）
课型
新授
课时
1
教
学
设
想
教学
目标
1、通过实例，进一步理解角的有关概念,认识角的表示方法和认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算；
2、经历计算，比较大小的过程，了解平角、周角、角的和差的意义，掌握比较两个角的大小的方法；
5、通过数形结合，发展有条理的思考和用几何语言书写简单计算、推理过程的能力..
教学重点
角的表示方法和角的大小比较
教学
难点
角的表示方法和角的大小比较
教学
准备
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
一
次
备
课
一
次
备
课
教 学 内 容
三 次 备 课
【问题导学 预学清单】
如何表示角
如何比较两个角的大小
如何根据图形写出角的和差关系表达式
【学习过程】
一、情境创设
足球场上，把球射向球门时，射门的角度越大，进球的可能性也越大.如图，点A，B，C分别表示足球比赛中3个不同的射门位置，MN表示门线.（1）估测图中所示各个角的大小关系，再用量角器量一量，检验你的结论；（2）与同学交流度量角的方法；（3）在图中哪一点射门进球的可能性最大?
M
N
A
B
C
【学生活动】学生动手操作，组内讨论交流，并分享结果
【教师活动】请学生展示成果
【设计意图】引导学生经历观察，估测，度量，猜想，验证的过程，进一步理解角的概念.
二、探索活动:
活动一：用符号表示角
回忆小学角的概念
1、角的概念:
B
A
O
α
（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两边.
2、角的表示方法：
（1）用阿拉伯数字表示（小学已学过）
（2）用希腊字母α、β、γ表示；
（3）用三个字母表示，把两条射线记作射线OA，OB，顶点字母写在中间；
（4）用一个字母表示，但从顶点出发只有一个角．
（认识角的符号“∠”，读作“角”）
练习1：如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角改用大写字母表示分别为 。
活动二：用旋转的方式描述角
1、角的概念:
（2）角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形.
O
终边
始边
2、平角与周角:
在射线OA绕点O旋转1周的过程中,当终止位置OB(终边)与起始位置OA(始边)成一条直线时,形成什么角?(平角)
平角与直线的区别是什么？
当OB与OA重合时,形成什么角?(周角)
B
A
直线AB
B
O
A
平角
O
A
射线
O
A(B)
周角
3、角的分类：
小于平角的角可分为：直角、锐角、钝角
练习：下列各度数中选出锐角和钝角?
72°、90.5°、135°、45°、189°、150°、30°、60°
【学生活动】学生思考，组内讨论，形成概念.
【教师活动】帮助学生理清概念之间的联系与区别，引导学生会用符号表示角.
活动三：角的大小比较及角的和差
A
A’
B’
B
O
O’
1、怎样比较两个角的大小
度量法(从数的角度):比较角的大小,可先分别度量出每个角的度数,再比较出角的大小
叠合法(从形的角度):把两个角的顶点及一条边重合,角的另一条边位于相重合边的同一侧,观察另一条边的位置.
2、（1）图中以OA为边的角（小于平角的角）有哪几个?请把这些角用“＜”号连接起来；
（2）图中共有几个角?分别是哪几个角?能不能用∠O来表示?
（3）如图，∠AOC＝ ∠AOB＋∠BOC， ∠AOB＝∠AOD－∠DOB，
O
A
B
C
D
类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?请与同学交流．
3、度量角的工具是什么?如何利用量角器度量角的大小?
我们常用量角器度量角，常用的度量单位是度、分、秒.
1°＝60′；1′＝60″；1°＝3600″
练习1：
(1)0.75°= ′
2.75°= ° ′
2.72°= ° ′ ″
(3) 36″= ′= °
54′36″= ′= °
78°54′36″= °
练习2：
（1）23°46′+58°28′ （2）51°37′－32°5′3″
（3）56.27°＋23.33°
【学生活动】学生通过度量，计算进行角的大小比较和单位换算，组员独立思考，再小组交流.
【教师活动】教师巡视，并适当指导，再请小组派代表展示
【设计意图】类比线段长度比较大小，利用两种方法进行角的大小比较，引导学生使用几何语言描述，体会度分秒的进率是60.
三、课堂检测
1、计算
(1)39.24°= ° ′ ″
(2)116°22′12″= °.
（3）35°42′38″＋37°17′22″ （4）90°－32°23′17″
A
B
C
O
2、（1）图中共有 个角，请分别表示这些数；
（2）图中各角之间有怎样的数量关系？
O
B
3、如图，∠AOB＝30° ①从角顶点O引一条射线OC使∠BOC＝45° ②试求∠AOC的度数．
A
【学生活动】学生独立完成
【教师活动】教师巡视，适当指导。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获、体会？
【引导学生回顾量角器的使用方法，归纳“一对中，二合线，三读数”的操作要领】
【注意平角与直线；周角与射线的区别.】
【角的大小的本质是两条射线“张开”的程度（位置的差异），与边的长短无关.】
【引导学生从复杂的图形中分解出基本图形，把握图形之间的转化关系】
