数学七年级上册（2024）绝对值与相反数教案设计

这是一份数学七年级上册（2024）绝对值与相反数教案设计，共4页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
课 题
绝对值
课时
1课时
教
学
目
标
知识素养
借助数轴，理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小；
启畅之径
经历绝对值概念由来的过程，理解绝对值本质含义；
价值取向
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
重点
理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小；
难点
利用绝对值比较两个负数的大小.
教学方法
合作探究
教
学
过
程
集体备课
个案补充
第一环节：创设情境 引出定义
1、展示：
问题1：两只狗所表示的数有什么特点？还能举出类似的吗？
概念明晰：
相反数的代数定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0.
问题2：两只狗在数轴上的位置有什么关系？
相反数的几何意义： (1)分别位于原点的两侧，
(2)与原点的距离相同，
【设计意图】利用充满趣味的动画将学生引入一定的问题情境，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中。
2、活动：A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的相反数……以此类推，约有一半的学生参与后，活动结束。
【设计意图】通过点将游戏活动让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利地说出一个数的相反数。
第二环节：合作交流，探索新知
问题3：两只小狗分别距原点的距离是多少?你发现了什么？
1．引入绝对值概念
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值记作│a│．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0．
2．例1 求下列各数的绝对值：
- 7.8， 7.8， - 21， 21，-，， 0
通过上面例子，引导学生归纳总结出：
互为相反数的两个数的绝对值相等．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
【设计意图】应用绝对值的概念来求一个数的绝对值，并通过计算结果的观察与思考，学生从“特殊到一般”归纳出互为相反数的两个数的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义。
问题4：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
【设计意图】揭示了绝对值的一个重要性质-非负性。为后续的学习做了一个很好的铺垫。
3、活动：A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的绝对值……以此类推，约有一半的学生参与后，活动结束。
【设计意图】通过点将游戏活动让学生认识绝对值，学生很快理解绝对值，全体学生都能顺利地说出一个数的绝对值。
4、(1)绝对值等于0的是_____,
(2)绝对值等于7的正数是_____,
(3)绝对值等于7的负数是______,
(4) 3的绝对值数是___，-3的绝对值数是___.
问题5：
（1）绝对值相等的两个数有什么关系？
（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
【设计意图】设置问题的目的是为了加深学生对绝对值代数意义及几何意义的理解，让学生感受相反数，绝对值之间的紧密联系，即互为相反数的两个数就是绝对值相等而符号不同的两个数.
5．“做一做”：
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5；
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么?
明晰：两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。
【设计意图】学生亲自计算得出结论，通过类比总结。学生发现这一结论与前面数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大的结论是一致的。
第三环节：应用迁移，巩固提高
比较下列各数的大小.
（1）－（－7）和－（＋4）；
例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值
随堂练习：
1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_________
2.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.
3.绝对值小于3的整数有_____个,分别是__________
【设计意图】对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
第四环节：总结反思，知识内化
总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。
第五环节：拓展延伸，能力提升
1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：
-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.
若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
【设计意图】教学有弹性、有梯度,体现“不同的人学习不同的数学”的理念
作业布置
基础巩固
课本随堂练习
能力提升
习题2.3的1-4
思维拓展
习题2.3的5-7