初中数学苏科版（2024）七年级上册2.3 绝对值与相反数优秀ppt课件

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这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册2.3 绝对值与相反数优秀ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，绝对值的代数意义，正数的绝对值是它本身，的绝对值是0，非负数，非正数，a+b，-a-b-c，-2b等内容，欢迎下载使用。

理解绝对值的代数意义，会化简绝对值
能根据绝对值比较数的大小
绝对值的代数意义与化简求值
由绝对值和相反数的意义可知：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
注：0的绝对值既是它本身，也是它的相反数。
思考——1.|a|=？
当a>0时，|a|=a
当a<0时，|a|=-a
当a=0时，|a|=0
负数的绝对值是它的相反数
2.绝对值最小的数是_______； _______的绝对值是它本身；_______的绝对值是它的相反数。
例1-1、(1)a+b>0，则|a+b|=______；(2)a+b<0，则|a+b|=______；(3)-a+b<0，则|-a+b|=______；(4)-a-b-c>0，则|-a-b-c|=______。
-(a+b)=-a-b
-(-a+b)=a-b
【解题技巧】求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数，还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。
例1-2、2解：∵2例2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b-c____0，a+b____0，c-a____0；(2)化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|=________。
解：(1)可采用赋值法：设a=-4，b=2，c=6；
(2)原式=-b+c+(-a-b)-(c-a)=-b+c-a-b-c+a=-2b
例3-1、已知a是任意有理数，则|-a|-a的值是（　　） A. 必大于0B. 必小于0C. 必不大于0D. 必不小于0
【分析】若a>0，则原式=a-a=0，若a=0，则原式=0-0=0，若a<0，则原式=-a-a=-2a>0。
【解题技巧】求一个数的绝对值，若无法判断这个数是正数、负数，还是0，则需分类讨论。
【分析】当a、b、c都为“+”时，原式=1+1+1=3；
当a、b、c为1个“+”、2个“-”时，设a>0，b、c<0，原式=1+(-1)+(-1)=-1。
当a、b、c都为“-”时，原式=-1+(-1)+(-1)=-3；
当a、b、c为2个“+”、1个“-”时，设a、b>0，c<0，原式=1+1+(-1)=1；
根据绝对值比较数的大小
讨论——在两个正数中，绝对值较大的那个数一定大吗？两个负数呢？
数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，绝对值越大越靠右；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，绝对值越大越靠左，因此可得：
两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
符号语言：(1)当a>0，b>0时，若|a|>|b|，则a>b；(2)当a<0，b<0时，若|a|>|b|，则a解：(1)∵|-3.6|=3.6，|-3.66|=3.66，且3.6<3.66，∴-3.6>3.66；
两个负数，绝对值大的负数反而小。
探究——1.当a<2时，|a|也一定小于2吗？
-2a≤-2时，|a|≥2。
2._______的绝对值是不大于它本身；_______的绝对值是不大于它的相反数。
例1、用“>”“<”或“=”填空：(1)-12.3____-12； (2)-(-2.75)____-(-2.67)；(3)-|-8|____-8；(4)-|-0.4|____-(-0.4)。
例2、若有理数a、b在数轴上的位置如图所示。试比较a，b，-b，|a|的大小，并用“<”号把它们连接起来。
【分析】∵b与-b互为相反数，∴b与-b关于原点对称；
综上，a<-b∵a<0，∴|a|=-a，∴|a|与a关于原点对称；
根据绝对值比较数的大小：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。

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