苏科版（2024）七年级上册（2024）绝对值与相反数精品课件ppt

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小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间，与各家到学校的距离有关．
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？
说一说A、B、O各点所表示的数的绝对值．
1.绝对值的概念及表示．
数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．
数a的绝对值记作|a|,读作“a的绝对值”
从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？
2.观察这个点与原点的距离，这个距离就是我们要求的绝对值.
你认为“任意一个数的绝对值都是正数”的说法正确吗？
归纳：任意一个数的绝对值都是非负数
2. 绝对值的非负性.
求4、－3.5的绝对值．
因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4，即│4│=4； 因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5，即│－3.5│=3.5 ．
解：在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B．
1.先求出下列各数的值，再说出它们所表示的意义
表示数a的点到原点的距离
2.字母a表示一个负数，下列说法中正确的有： （1）a是一个比0小的数 （2）在数轴上a所对应的点在原点的左边 （3）│a│是一个正数
解：（1）（2）（3）.
已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
1.（1）绝对值是4的数 . （2）绝对值是0的数 . （3）绝对值小于π的整数有 个，分别是 . （4）绝对值不大于2.5的非负整数有 个，分别是 .
解：（1）绝对值是4的数是±4； （2）绝对值是0的数是0； （3）绝对值小于π的整数有7个，分别是0，±1，±2，±3； （4）绝对值不大于2.5的非负整数有3个，分别是0，1，2.
2. 数轴上有两个点，已知它们到原点的距离分别是1和3，这两点之间的距离是 .
解析：根据绝对值的定义，求出到原点距离是1的点表示的数为±1，到原点距离是3的点表示的数为±3，因此求两点间距离可以借助数轴得出答案．
（1） │18│＋ │－6│ （2）│－18│－│＋6│ （3） │－1.25│× │－4│ （4）│＋1.25│÷│＋4│
解析：先计算绝对值再进行“＋、－、×、÷”运算．
解：（1） │18│＋│－6│=18＋6=24 （2） │－18│－│＋6│=18－6=12 （3） │－1.25│×│－4│=1.25 ×4=5 （4） │＋1.25│÷│＋4│=1.25÷4=
4. 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：＋5 －3.5 ＋0.7 －2.5 －0.6哪个排球的质量更好，可否用绝对值的知识加以说明？
解：│＋5│=5，│－3.5│=3.5，│＋0.7│=0.7，│－2.5│=2.5，│＋0.6│=0.6，且5>3.5>2.5>0.7>0.6，所以第五个排球的重量与规定重量的差的绝对值最小，也就是与规定重量最接近，第五个排球的质量更好.
5.如果数a是负数，且|a|>|-2|，那么请比较a与-2的大小关系.
解析：|-2|=2，所以|a|>2，借助数轴或者根据绝对值的定义，到原点距离大于2的点在点A的右边或者在点B的左边，由a是负数可知表示数a的点应在B的左边，因此a