初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）绝对值与相反数完美版课件ppt

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成语故事《南辕北辙》讲述了一个人因赶路方向不对，而被季梁多次提醒，却仍固执己见，导致离目的地越来越远的故事.
如果我们用点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而某人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
1.观察数轴上点的位置及它们到 原点的距离，你有什么发现？
2.观察这组数，有什么特点？
继续观察下列各组数，你有什么发现？
0 的相反数是 0.
例如，5与－5互为相反数， 也可以说 5 是－5 的相反数， －5 是 5 的相反数.
因为互为相反数的两个数只相差一个负号，所以这两个数在数轴上的对应点到原点的距离相等. 由此，我们得到：
互为相反数的两个数绝对值相等.
也可以表示为：|－a | = |a|.
a的相反数是－a ，－a一定是负数吗？为什么？
不一定，同学们要注意这个－a它可以是负数，也可以是正数或0.
1.写出下列各数的相反数： 0，67， －5， －3.14，32
答：各数的相反数依次为：0，－67，5，3.14，－32.
2.用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数：4，－0.5，2，－3.
化简：（1）－（+2.7）； （2）－（－3）.
解：－(+2.7)表示+2.7 的相反数， 因为+2.7 的相反数是－2.7， 所以－(+2.7)=－2.7；
解：－(－3)表示－3 的相反数， 因为－3的相反数是 3， 所以－(－3)= 3.
对于任意的数a都有－（－a）=a，一个数的相反数的相反数就是这个数本身.
2. +[－ ( +3.5)]= ， －[+(－3.5)]= ， －[－(－3.5)]= ， －[+(－3.5)]= .
答：－（+3.5）=－3.5， －(－3.5) = 3.5， +（－3.5）=－3.5， +（+3.5）= 3.5.
1.化简：－（+3.5），－（－3.5），+（－3.5），+（+3.5）.
观察化简前的数字，你有什么发现？结合化简结果，你发现了什么？
多重符号的数化简时，只观察“－”号个数．有奇数个“－”号，为负；有偶数个“－”号，为正．
1.下列各组数中互为相反数的是(　　)
2. 如图，表示互为相反数的两个点是 (C　)
A. A 和 C B. B 和 C C. A 和 D D. B 和 D
3.下列各式中，化简正确的是(　A　)
A. －(＋5)＝－5 B. －(－5)＝－5C. ＋(－5)＝5 D. －[＋(－5)]＝－5
4.下列说法中正确的是(　D　)
A.＋ a 一定是在原点的右面B. － a 一定是负数C. －｜ a ｜一定是负数D. －｜ a ｜是非正数
5 . 【阅读】｜5－2｜表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；｜5＋2｜可以看作｜5－(－2)｜，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
(1) ｜4－(－3)｜= ，理解为 ，(2) ｜x +1｜=4，则x= ⁠.(3)若点 P 表示的整数为 x ，当 x = ，｜ x +4｜与｜ x －2｜的值相等.
4与－3在数轴上所对应的两点之间的距离.