初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）相交线教课内容ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）相交线教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD，垂线的性质，垂线的判定，合作探究，无数条，有且只有一条，线段PO最短，垂线段的性质，点到直线的距离等内容，欢迎下载使用。
1.了解垂线、垂线段等概念，能过一点作已知直线的垂线；理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.2.理解并掌握垂线的两个性质，能利用垂线的定义计算角的度数.3.经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法.4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.
将十字街口的两条道路看作两条直线，如图(2)中的 AB 和 CD，它们相交于点 O，形成 4 个角.如果 ∠AOC=90°，那么其他 3 个角的度数各是多少？为什么？
由对顶角相等，平角定义，可以得出其他 3 个角都是 90°.
　　在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直.
　　其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 两直线的交点O叫作垂足.
思考：日常生活中两条直线垂直的例子很多，如图所示的地砖间的缝隙线，围棋盘上的方格线等.
　　你能举出一些两条直线互相垂直的例子吗？
∵AB⊥CD(已知)∴∠AOC=90°(垂直的定义)
∵∠AOC=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)
1.互相垂直的两条直线其夹角是多少度？2.怎样判定两条直线是否垂直？
操作：仿照下图所示的方法,折出经过点P与直线l垂直的折痕，用直尺沿折痕画出直线.
操作：用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
操作：过直线 l 上一点 A 画直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
垂线的画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上；二移：移动三角尺使已知点落在它的另一条直角边上；三画：沿着这条直角边画线.
操作：过直线 l 外一点 B 画直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
通常，线段、射线与某一条直线互相垂直，是指它们所在的直线与该直线互相垂直.
画射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线.
　 过P点，分别画出射线AB与线段AB的垂线.
观察：如图，点P在直线l外，在直线l上任意取一些点A、B、C、O，把这些点分别与点P连接，得到线段PA，PB，PC，PO，其中PO⊥l.
　　观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条线段最短？
连接直线外一点与垂足形成的线段叫作垂线段.
观察：点P在直线l外，把一根细绳的一端用图钉固定在点P处，拉紧细绳，将细绳绕P点运动.
步骤1 垂直拉紧在细绳上标记垂足O
步骤2 绕点P转动观察细绳上点O的位置变化
　　根据标记点O位置的变化，你有什么发现？
在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.
交流：如图，沙坑中留下一位同学跳远的足印，如何测量这位同学的跳远成绩?为什么这样量?
测量起跳线l到脚印后脚跟（图中P点 ）的垂线段AP的长度，此长度即为该同学的跳远成绩. 根据点到直线距离的定义，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短.
例1 如图，∠ACB=90° ，CD⊥AB，线段AC、BC、CD中最短的是( ) A. AC B. BC C. CD D. 无法确定
例2 如图，直线 AB、CD相交于点O，OE⊥AB， ∠AOD=125°，求∠COE的度数.
又∵∠COB=∠AOD
∵∠COE=∠COB－∠EOB
∴∠COE=125°－90° =35°
1. 如图，在三角形ABC中，D是BC中点，连接AD，请分别画出自点B，C向AD所作的垂线(垂足为E，F).
2. (1)如图，用三角尺画出点A到直线BC的垂线段； (2)画出点B到直线AC的垂线段.
3. 如图，直线l表示一条公路，点P是一所学校所在的位置，要修一条从学校到公路的道路，如何修才能使道路最短？画出所修道路的示意图.