沪科版（2024）相交线教案

这是一份沪科版（2024）相交线教案，共12页。
学校
课题
10.1 相交线（第一课时）
年级
七年级
学科
数学
教材分析
相交线的知识对于初中生来说是平面几何的起始，为后续学习打下基础。本节课是对顶角的概念及性质学习。
学情分析
初中生的观察能力有所发展，但精确性、深入性不够，其抽象思想还依赖于感性经验的支持，在应用数学知识解决实际问题的能力方面，还缺乏经验。
教学目标
1．理解对顶角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理；
2.在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；
3．通过探究对顶角性质，向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理 ”是得到几何结论的普遍的方法这一道理。
教学重难点
1.教学重点：理解对顶角的概念；掌握对顶角的性质。
2.教学难点：对顶角性质的探索过程。
教学准备
电脑、多媒体、课件
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
智慧课堂应用及分析
1.功能选择
2.应用价值
3.评价体现
时长
(一)情景导入
1、用课件播放立交桥纵横交错的图片展示我们生活的空间，蕴藏着大量的相交线与平行线。
2.问题：如果把每条公路看成直线，你发现了什么图形 ?
今天我们就一起来学习 “相交 线 ”（板 书课题：10．1相交线）。
观察并思考。
借 助 学 生
们 熟 悉 的
生 活 图 片
, 吸 引 他
们 的 注 意
力 ， 并 从
中 发 现 相
交 线 ， 渗
透 从 实 物
中 抽 象 出
简 单 几 何
图 形 的 意
识 ， 将 学
生 的 思 维
由 具 体 引
向抽象。
2分钟
(二)引出概念
活动一：
1、问题1. 既然两条交错的公路可以看成是相交线，请同学们画出相交线，并描述你画的图形。
2、
问题2. 在图2中，小于平角的角有几个?
问题3. ∠1和∠2这两个
先独立思考后
, 再在 小 组 总
结得出对顶角
特征： （1）有
公 共 顶 点 O ；
（2） 它们的两
边互为反向延
长线。
共同归纳： 对顶角的概念。
相互交流。
A
C
由实际问
题引导学
生初步感
知相交线
形成的角
及特点，
同时明确
本节课要
学习的内容。
3
分
钟
D
B
1 (
2
八_) 3 4 O
角位置上有什么关系？
3、画一画：已知一个角，你能画出与它相对的另一角吗 ? 试一试。
4 、活动一：观察
∠1 与∠3 的顶点是什么？这两个角的两条边有何关系？
（三）巩固概念
1 、 辩 一 辩
（图形见课件 )
本 题 直 接
取 之 于 教
材 ， 考 查
学 生 运 用
对 顶 角 的
特 征 去 辨
别 对 顶 角
, 及 时 理
解 巩 固 所
学 的 知 识
。
9分钟
1
2
(1)
1 (
2
(2)
1 2
(3)
1 · 2
1
2
(5)
1 2
(
(
2、找一找
如图所示，三条直线AB、CD 、EF两两相交，你能说出图中所有的对顶角吗？
(四)操作观察 继 续探究
问题1:如果将剪刀两片刀刃边沿看成是两条相交线，这里有对顶角吗？
问题2:用这把剪刀， 紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片.在用剪刀去剪纸片的过程中,什么发生了改变?
问题3:
请你猜一猜，在用剪刀去剪纸片的过程中,如图， ∠1和∠2这两个角的大小保持怎样
活动二： 实验
探究
用量角器量一量课本P116页图10-1（2） 中 ∠
1和 ∠3的 度 数
, 并 比 较 它们
的大A 小关系？
2
3 D
1 C
4O
B
通 过 操 作
观 察 让 学
生 直 观 地
感 知 对 顶
角 相 等 ，
再 进 一 步
启 发 学 生
去 测 量 验
证 和 逻 辑
推 理 证 明
, 最 终 得
5分钟
的关系?
得到对顶角性
质： 对顶角相
等。
结 合 图 形
给出该性质的
符号语言： 因
为∠ 1 、∠3是
对顶角 ， 所以
∠1 =∠3
到 对 顶 角的性质。
（五）应用新知
1、如图,直线a、b相交， ∠ 1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
（图见课件）
2、回归生活：星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼， 河对岸有两棵树A,B,河边有一棵树C,结合平时的学习， 小刚想出来一个问题“如何测量∠ACB的大小？ ”
你能解答这个问题吗？
联系生活
实际问题
, 启发、
引导学生
运用新知
巧妙地解
决生活中
的难题，
让学生体
会到“学
数学，用
数学”的
无穷乐趣 !
9分钟
(六)课堂总结，促进构建
回忆本节课的学习过程：请把你的收获与同学分享 ·· ····
在判断对顶角时需要注意什么问题？
用两个问
题，师生
谈话式的
交流方式
结束本课
, 共同总
结本课的
收获与疑问。
5分钟
（七）布置作业，巩固提高
1、课本第121页，
习题10．1，第1，2两题
2、拓展延伸：直线AB、CD相交于O, OB 平分∠DOE, ∠
DOE =600,
则∠AOC= 。 （图见课件）
5分钟
板书设计
教学反思
1.由实际问题引导学生初步感知相交线形成的角及特点，同时明确本节课要学习的内容。首先通过观察，然后让学生们画出两直线相交的图形 , 引导他们分析图形中角与角之间的位置关系，再引导学生概括描述对顶角的特征，教师及时引导总结两条直线相交才能产生对顶角，培养学生的归纳概括能力和严密的数学表达能力。
2.通过操作观察让学生直观地感知对顶角相等，再进一步启发学生去测量验证和逻辑推理证明，最终得到对顶角的性质。这种探究问题的方法是数学学习中最重要的方法之一，即：知识产生的过程必须要让学生亲身经历并完整体会。
3.联系生活实际问题，启发、引导学生运用新知巧妙地解决生活中的难题，让学生体会到“ 学数学，用数学 ”的无穷乐趣！从而更加坚定学生们学好数学的信心！