初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）相交线优秀ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）相交线优秀ppt课件PPT课件主要包含了垂线的概念，垂直的定义，垂直的表示方法，符号语言，垂线的定义延伸，活动1，活动2，折一折试一试，无数条，点到直线的距离等内容，欢迎下载使用。
日常生活里，有图中位置关系的两条直线很常见，你能再举出其他例子吗？
在相交线的模型中，固定木条 a，转动木条 b，当 b 的位置变化时，a、b 所成的角 α 也会发生变化.
问题 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，当∠AOC = 90° 时，∠BOD、∠AOD、∠BOC 的度数是多少？为什么？
由对顶角和补角的性质可知，当∠AOC = 90° 时，∠BOD =∠AOD =∠BOC = 90°.
两条直线相交所成的 4 个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直.
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
如果直线 AB 与直线 CD 垂直，那么可记作：AB⊥CD. 读作“AB 垂直于 CD”，其中一条直线叫作另一条直线的垂线. 互相垂直的两条直线的交点叫作垂足 (如图中的 O 点).
① 判定：如图，若直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOD = 90°，则 AB⊥CD，垂足为 O.
因为∠AOD = 90°（已知），所以 AB⊥CD（垂直的定义）.
② 性质：若直线 AB⊥CD，垂足为 O，则∠AOD = 90°.
因为 AB⊥CD（已知），所以∠AOD = 90°（垂直的定义）.
(∠AOC =∠BOC =∠BOD = 90°)
例1 (1) 如图1，直线 m、n 交于点 O，∠1=90°，则m n； (2) 若直线 AB、CD 相交于点 O，且 AB⊥CD，则∠BOD =_____°； (3) 如图2，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA 的度数之比为 1∶5，那么∠COA＝____°，∠BOC 的补角为 °.
你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?
例2 如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠NOE＝20°，求∠AOM 和∠NOC 的度数．
解：因为∠BOE＝∠NOE，所以∠BON＝2∠NOE＝40°.所以∠NOC＝180°－∠BON＝180°－40°＝140°， ∠MOC＝∠BON＝40°.因为 AO⊥BC，所以∠AOC＝90°.所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°.所以∠AOM 和∠NOC 的度数分别为 50° 和 140°.
(1) 画已知直线 l 的垂线能画几条?(2) 过直线 l 上的一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画几条?(3) 过直线 l 外的一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画几条?
垂线的画法及一个基本事实
问题：这样画 l 的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l，作 l 的垂线.
1. 放2. 靠3. 移4. 画
如图，已知直线 l 和 l 上的一点 A，过点 A 作 l 的垂线.
问题：这样画 l 的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l 和 l 外的一点 M，过点 M 作 l 的垂线.
根据以上操作，你能得出什么结论
关于直线的垂线，有如下基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：有时，我们说线段、射线与某一条直线互相垂直，是指线段所在直线、射线所在直线与该直线互相垂直.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.
如图，从 A 点向已知直线 l 引一条垂直的线段 AD（即点 A 到直线 l 的垂线段）和几条不垂直的线段 AB，AC，AE.
连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段 (点到直线的距离) 最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离.
如图，点 A 到直线 l 的距离是什么？
想一想： 在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.
2.关于直线的垂线，有如下基本事实：同一平面内，过一点__________________与已知直线垂直.注意：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.
3.真实情境 如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日兰州正午太阳光线与水平面的
A. B. C. D.
知识点3 垂线的基本事实
A.0条B.1条C.2条D.3条
A.0条B.1条C.2条D.无数条
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
12.几何直观 已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，试探索这两个角之间的数量关系.(16分)
2.垂线的性质理解：(1)大前提是“在同一平面内”；(2)“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”；(3)“过一点”中的“点”在直线“外”或在直线“上”.