北师大版九年级数学下册第三章圆回顾与思考课件

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初中数学九年级(下)第三章 圆回顾与思考知识框架与圆有关的概念·rO圜，一中同长也---《墨经》平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点称为圆心，定长称为半径。确定圆的要素是：圆心、半径.与圆有关的概念圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同一是圆心，确定其位置；二是半径，确定其大小．与圆有关的概念·COAB直径AB：经过圆心的弦叫做直径弦AC连接圆上任意两点的线段叫做弦.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.半圆是弧，但弧不一定是半圆；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.与圆有关的概念它们都对着同一条弧⌒⌒顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角与圆有关的性质与圆有关的性质圆的对称性1：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线圆的对称性2：圆是中心对称图形，对称中心是圆心与圆有关的性质·性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合．（圆具有旋转不变性）与圆有关的性质·OABCD 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．与圆有关的性质·OACE2．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．垂径定理及其推论：知二推三BD与圆有关的性质45COC平分AB运用垂径定理及其推论解决一些问题，最常见的辅助线是连接半径，及过圆心作弦的垂线，利用勾股定理解决问题。口诀“连半径，作垂直”30o40oB与圆有关的性质如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为( ) A．70° B．55° C．45° D．35°圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半．见直径，连周角，得90°与圆有关的性质如图，AB是⊙O 的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为（　　 ）。 ∠BCD=110°推论2：直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径．推论3：圆内接四边形的对角互补．推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系dr点到圆心的距离与半径之间的数量关系可以判定点与圆的位置关系点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系点在圆外点在圆内点在圆上用点到圆心的距离为d和圆的半径r的大小关系刻画点的位置特征。形数与圆有关的位置关系已知☉O的半径为3,点A在☉O外,OA的取值范围是　　　　;点B在☉O上,OB=　 ;点C(不与点O重合)在☉O内,则OC的取值范围是　　　　 . 30