北师大版七下数学-第一章 整式的乘除-章末考点复习【课件】

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第一章 整式的乘除-章末考点复习栏目导航思维导图·发展创新意识考点整合·提升核心素养思维导图·发展创新意识考点整合·提升核心素养考点一　幂的运算1.(2024眉山)下列运算中正确的是( )A.a2-a=aB.a·a2=a3C.(a2)3=a5D.(2ab2)3=6a3b62.(2024烟台)下列计算结果为a6的是( )A.a2·a3B.a12÷a2C.a3+a3D.(a2)3BD3.(2024大庆)人体内一种细胞的直径约为 1.56微米,相当于0.000 001 56 m,数字 0.000 001 56 用科学记数法表示为( )A.1.56×10-5B.0.156×10-5C.1.56×10-6D.15.6×10-7C35.计算:(1)(-x2)·x4+(-x2)3;(2)(a-b)2·(b-a)3·(a-b);解:(1)(-x2)·x4+(-x2)3=-x6+(-x6)=-x6-x6=-2x6。(2)(a-b)2·(b-a)3·(a-b)=(a-b)2·[-(a-b)]3·(a-b)=-(a-b)6。6.已知3a=4,3b=10,3c=16。(1)求3a+b的值;(2)求32a-c的值。解:(1)3a+b=3a·3b=4×10=40。(2)32a-c=(3a)2÷3c=42÷16=1。BD9.式子(4×106)×(-8×108)的计算结果用科学记数法表示为( )A.32×1014B.3.2×1015C.-3.2×1015D.-32×101410.(2024甘肃模拟)若(x+3)(2x-5)=2x2+mx+n,则nm的值为　 　。 11.计算:(1)(-2xy2)2·3x2y;C-15解:(1)(-2xy2)2·3x2y=4x2y4·3x2y=12x4y5。(2)(-2a2)(3ab2-5ab3);(3)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)。解:(2)(-2a2)(3ab2-5ab3)=-2a2·3ab2-2a2·(-5ab3)=-6a3b2+10a3b3。(3)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40。考点三　乘法公式12.(2024巴中)下列运算正确的是( )A.3a+b=3abB.a3·a2=a5C.a8÷a2=a4(a≠0)D.(a-b)2=a2-b2B13.(2024泰安)下列运算正确的是( )A.2x2y-3xy2=-x2yB.4x8y2÷2x2y2=2x4C.(x-y)(-x-y)=x2-y2D.(x2y3)2=x4y614.(2024上海)计算:(a+b)(b-a)=　 　。 15.(2024乐山)已知a-b=3,ab=10,则a2+b2=　 　。 Db2-a22916.利用乘法公式计算下列各题:(1)-2 0012;(2)799×801+1。解:(1)-2 0012=-(2 000+1)2=-(2 0002+2×2 000×1+12)=-(4 000 000+4 000+1)=-4 004 001。(2)799×801+1=(800-1)×(800+1)+1=8002-1+1=640 000。17.(2024江西月考)数学活动课上,刘老师准备了若干个如图(1)所示的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b,宽为a的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图(2)所示的大正方形。(1)根据图(1)、图(2),直接写出三个代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系;解:(1)(a+b)2=a2+b2+2ab。(2)根据题(1)中的等量关系,解决如下问题:①已知a+b=6,a2+b2=14,求ab的值;②已知(x-2 022)2+(x-2 024)2=10,求(x-2 023)2的值。解:(2)①因为a+b=6,所以(a+b)2=62,即a2+b2+2ab=36。又因为a2+b2=14,所以ab=11。②设x-2 023=a,则x-2 024=a-1,x-2 022=a+1。因为(x-2 022)2+(x-2 024)2=10,所以(a+1)2+(a-1)2=10,即a2+2a+1+a2-2a+1=10。解得a2=4,即(x-2 023)2=4。考点四　整式的混合运算18.计算:(1)(3x6y)·(-4xy2)2÷(0.5x2y);解:(1)(3x6y)·(-4xy2)2÷(0.5x2y)=3x6y·16x2y4÷0.5x2y=96x6y4。(2)(2024南充)(x+2)2-(x3+3x)÷x,其中x=-2;解:(2)(x+2)2-(x3+3x)÷x=(x2+4x+4)-(x2+3)=x2+4x+4-x2-3=4x+1。当x=-2时,原式=4×(-2)+1=-7。(3)(3a3b+ab)÷(-ab)-(-a-2b)(-a+2b)-(-2a)2,其中a=2,b=-1;解:(3)(3a3b+ab)÷(-ab)-(-a-2b)(-a+2b)-(-2a)2=-3a2-1-(a2-4b2)-4a2=-3a2-1-a2+4b2-4a2=-8a2+4b2-1。当a=2,b=-1时,原式=-8×22+4×(-1)2-1=-8×4+4×1-1=-32+4-1=-29。(4)[(ab+2)(ab-2)-2a2b2+4]÷2ab,其中a=1,b=-2。谢谢观赏！