初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）加减法统一成加法教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）加减法统一成加法教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，有理数的加减混合运算，课堂巩固等内容，欢迎下载使用。
1. 熟练掌握有理数的加法和减法运算（重点）
2. 能进行有理数的加减混合运算，并且可以适当应用加法运算律，简化计算（重点）
3.会用数学的角度理解从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题（难点）
《九章算术》是我国古代数学最重要的经典著作之一.在解决三元一次方程时，需要用到消元法，这时需要引入负数，它还提出了如下的“正负数”：同号相除，异号相益，正无入负之，负无入正之.其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之.这个实际是正负数和0的加减运算法则，这两句所表达的意思就是我们这节课要学习的知识.
思考一下：计算：(-8) - (-10) + (-6) - (+4) .
我们可以按照运算顺序，从左到右逐步计算，也可以应用有理数的减法法则，把它改写为：
(-8) - (-10) + (-6) - (+4)
= -8 + 10 - 6 - 4
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写.
有理数的加减混合运算，可应用有理数的减法法则，统一为只有加法运算的和式.
a＋b－c = a＋b＋(－c )
思考一下：-8 + 10 - 6 - 4应该读作什么？
这个式子仍可看作和式，读作“负8、正10、负6、负4 的和”；
从运算意义看，上式也可读作“负8 加 10 减 6 减 4”．
例1：把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来．
和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写．
练一练：按运算顺序直接计算：(﹣16 )﹢(﹢20 )﹣(﹢10 )﹣(﹣11 )
原式＝﹣16﹢20﹣10﹢11
加法运算律在加减混合运算中的应用
因为有理数的加减法可以统一成加法， 所以在进行有理数加减混合运算时， 可以适当应用加法运算律，简化计算.
例2：计算: （1）-24+3.2-16-3.5+0.3.
因为原式表示-24、3.2、-16、-3.5、0.3的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即
- 24 + 3.2- 16 -3.5 +0.3
=(-24 - 16) + (3.2 +0.3) -3.5
= -40 + (3.5-3.5)
这样做有什么好处？你还有其他的解法吗？
互为相反数的两数在一起
有理数加减混合运算的步骤
第一步：将算式中的减法都转化为加法；
第二步：省略括号和括号前面的加号，写成省略加号的和的形式；
第三步：适当利用加法法则和加法运算律计算.
思考一下：根据上面的例题，总结一下加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则.
正数和负数分别相结合；
同分母分数或比较容易通分的分数相结合；
互为相反数的两数相结合；
其和为整数的两数相结合；
带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加.
练一练：计算：-30-11-(-10)+(-12)+18.
-30-11-(-10)+(-12)+18
=-30-11+10+(-12)+18
=-(30+11+12)+(10+18)