数学华东师大版（2024）加减法统一成加法优质课件ppt

这是一份数学华东师大版（2024）加减法统一成加法优质课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了加法交换律，加法结合律，有理数的减法法则，a＋b＝b＋a，相反数，有理数的加法法则，探究新知，﹣8﹢10﹣6﹣4，利用符号化简的规律，同号为正异号为负等内容，欢迎下载使用。
减去一个数，等于_____这个数的___________.
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
同加 异减 符号大
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（a - b = a + (-b)）计算热身：5 - (-3) = 5 + 3 = 8(-7) - 2 = (-7) + (-2) = -9问题引导观察算式：(-8) - (-10) + (-6) - (+4)，这个式子包含加法和减法，如何将其转化为只含加法的算式？（引出课题：加减法统一成加法）第 2 页：核心转化 —— 减法转加法转化依据有理数减法法则：a - b = a + (-b)转化步骤把式子中的减法都转化为加法（减号→加号）把减数都转化为其相反数（符号改变）示例演示将 (-8) - (-10) + (-6) - (+4) 统一成加法：第一步：减号变加号 → (-8) + (+10) + (-6) + (-4)第二步：简化书写（省略加号和括号）→ -8 + 10 - 6 - 4（注意：此处 “-” 表示负号）第 3 页：概念明确 —— 代数和定义几个正数或负数的代数和：将有理数的加减混合运算统一成加法后，所有数的和（包含正数、负数和 0）关键说明代数和中，“+”“-” 号都可以看作是数的性质符号（正号、负号）例如：-8 + 10 - 6 - 4 可以读作 “-8、+10、-6、-4 的和”，也可读作 “负 8 加 10 减 6 减 4”意义统一成代数和后，可利用加法的运算律（交换律、结合律）简化计算第 4 页：例题解析 1—— 基础转化例题 1：将下列式子统一成加法（代数和形式）3 - 5 + 7 - 9解：原式 = 3 + (-5) + 7 + (-9)（读作 “3、-5、7、-9 的和”）(-12) - (+8) + (-6) - (-5)解：原式 = (-12) + (-8) + (-6) + 5（读作 “-12、-8、-6、5 的和”）a - b + c - d解：原式 = a + (-b) + c + (-d)（字母表示的式子转化同理）第 5 页：例题解析 2—— 简化计算例题 2：计算 (-8) - (-10) + (-6) - (+4)方法一：按顺序计算原式 = (-8) + 10 + (-6) + (-4)= [(-8) + 10] + [(-6) + (-4)]= 2 + (-10) = -8方法二：利用加法交换律和结合律（凑整、同号结合）原式 = -8 + 10 - 6 - 4= (10) + (-8 - 6 - 4)（正数与负数分别结合）= 10 + (-18) = -8方法总结统一成代数和后，可灵活组合加数（同号结合、凑 0、凑整）简化运算第 6 页：易错点辨析 —— 常见错误纠正易错点 1：转化时符号出错错误：(-3) - (-5) - 7 = (-3) + (-5) + 7（减数 - 5 的相反数应为 + 5，而非 - 5）纠正：原式 = (-3) + 5 + (-7) = -5易错点 2：省略加号后混淆运算符号错误：把 “-8 + 10 - 6 - 4” 读作 “负 8 加 10 减 6 减负 4”（最后一个 “-” 是负号，非减号）纠正：读作 “负 8 加 10 减 6 减 4” 或 “-8、+10、-6、-4 的和”易错点 3：结合律使用时漏变号错误：1 - 2 - 3 = (1 - 2) + 3（-3 应与前两个数的结果相加，而非加 3）纠正：1 - 2 - 3 = (1 - 2) + (-3) = -4第 7 页：课堂练习 —— 分层巩固基础题（必做）将下列式子统一成代数和形式：(1) 5 - 8 - 3 + 7 = __________(2) (-9) + 12 - (-6) - 5 = __________计算：(1) -7 + 13 - 6 + 20 = __________(2) (-15) - (-8) + (-11) - (+2) = __________提高题（选做）计算：1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100（提示：分组结合）第 8 页：知识小结 —— 核心要点回顾转化法则：减法→加法（a - b = a + (-b)）代数和：加减混合运算统一成加法后的形式，可省略加号和括号计算技巧：利用加法交换律、结合律分组（同号、凑整、凑 0）关键：转化时注意符号变化，阅读代数和时区分性质符号与运算符号
按照运算顺序逐步计算：
如何计算 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) ？
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )= (﹣8 )﹢10﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )= 2﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )=﹣4﹣(﹢4 )=﹣4﹢(﹣4)=﹣8
算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了．
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
(﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 )
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：
这个式子仍可看作和式，读作“负8、正10、负6、负4 的和”；
这个式子应该读作什么呢？
从运算意义看，上式也可读作“负8 加 10 减 6 减 4”．
和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写．
1．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法：
【教材P35 练习 第1题】
（1）原式 =﹣12﹣8﹣6﹢5， 读作“负12、负8、负6、5 的和”或“负12 减 8 减 6 加 5”；
（2）原式 = 3.7﹢2.1﹣1.8﹣2.6， 读作“3.7、2.1、负1.8、负2.6 的和”或“3.7 加 2.1 减 1.8 减 2.6”．
（1）(﹣12 )﹣(﹢8 )﹢(﹣6 )﹣(﹣5 )；（2）(﹢3.7 )﹣(﹣2.1 )﹣1.8﹢(﹣2.6 ).
解：（1）原式＝﹣16﹢20﹣10﹢11
2．按运算顺序直接计算：
【教材P35 练习 第2题】
知识点1 加减运算统一成加法运算
知识点2 省略加号的和的形式
负12减8减6加5
负12、负8、负6、正5的和
知识点3 有理数的加减混合运算