初中数学有理数乘法的运算律教学课件ppt

这是一份初中数学有理数乘法的运算律教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，乘法结合律等内容，欢迎下载使用。
1. 经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律（重点）
2.能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算（难点）
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律，例如
(3×5)×2 = 3×(5×2)
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5、2换成任意的有理数，是否仍然成立？
探究一下： (1) 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列□ 和○ 内，并比较两个运算结果：
例如：1.8×(-4)=-32和(-4)×8=-32，2.6×(-5)=-30和(-5)×6=-30.
有理数的乘法满足交换律.
探究一下：（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：
(□×○)×◇和○×(□×◇)
例如：[(-3)×2]×4=-24和(-3)×(2×4)=-24,[(-4)×(-2)]×5=40和(-4)×[(-2)×5)]=40.
有理数的乘法满足结合律.
有理数乘法的交换律与结合律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
（ab）c=a（bc）
根据乘法交换律和结合律 ，三个或三个以上的有理数相乘 ，可以任意交换因数的位置 ，也可以先把其中的几个因数相乘.
思考一下：计算 (-2)×5×(-3)，有哪些不同的算法？哪种算法比较简便？
(-2)×5×(-3)= (-2)×(-3)×5= 6×5= 30.
(-2)×5×(-3)= (-2)×[5×(-3)]= (-2)×(-15)= 30.
从例2的解答过程中，你能得到什么启发？试直接写出下列各式的结果：
你能发现几个不为0的数相乘，积的正负号与各乘数的正负号之间的关系？
几个不等于 0 的数相乘，
积的正负号由负乘数的个数决定，
当负乘数的个数为奇数时，积为负；
当负乘数的个数为偶数时，积为正.
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.
试一试：直接写出下列各式的结果：
(2) (-5)×(-8.1)×3.14×0 =
几个数相乘，有一个乘数为 0，积就为0.
思考一下：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？
积为负 → 有奇数个乘数为负数三个数 → 有 1 个或 3 个乘数为负数
积为正 → 有偶数个乘数为负数四个数 → 有 0 个或 2 个或 4 个乘数为负数
（1）(-4)×(-7)×(-25);（2）(-3)×(-7)-3×(-6);（3）1-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1).
（1）(-4)×(-7)×(-25)
=(-4)×(-25)×(-7)
（2）(-3)×(-7)-3×(-6);
（3）1-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)