初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法法则教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法法则教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，有理数的乘法法则，课堂巩固等内容，欢迎下载使用。
1. 理解有理数乘法法则（重点）
2. 能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算（重点）
3.经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则（难点）
问题1： 一只小虫沿一条东西向的路线，以 3 m/min 的速度向东爬行 2 min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
我们用数轴来表示上面这个问题：
我们规定向东为正，向西为负
我们知道，这个问题可以用乘法来解答：
即小虫位于原来位置的东边6米处.
如果上述问题变为：问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？
这时小虫位于原来位置的西边6米处.写成算式就是：
思考一下：比较问题 l、问题 2 中的两个算式：左边的乘数有什么不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？
(-3)×2 = -6
一般地，我们有：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.
试一试：3×(-2)=？
与3×2=6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即
再试一试：(-3)×(-2)=？
把它与(-3)×2=-6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即
(-3)×(-2)=6
思考一下：(-3)×(-2)=6与3×(-2)=-6对比，结果怎么样？
把它与3×(-2)=-6对比，这里把一个因数“3”换成了它的相反数“-3”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即
一个特殊的数：0两数相乘时，如果有一个因数是0，那么所得的积也是0.例如，(-3)×0=0,0×(-2)=0.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，都得零.
思考一下：如何用式子表示有理数的乘法公式？
有理数的乘法法则的式子表示
设 a，b 为正有理数，c为任意有理数，有：
同号两数相乘：a×b＝a×b， (-a)×(-b)＝a×b.
异号两数相乘： (-a)×(+b)＝-(a×b)， (+a)×(-b)＝-(a×b)
任何数与零相乘：c×0＝0，0×c＝0.
(-5)×(-3)
同号两数相乘，得正，所以有：
(-5)×(-3)=+(15)
(-5)×(-3)=15
异号两数相乘，得负，所以有：
(-6)×4=-(24)
(-6)×4=-24
（1）(-5)×(-6)；
（1）(-5)×(-6)=30
思考一下：根据上面的例题，总结一下乘法运算的步骤.
第一步，确定积的符号；
（1）3×(-1); （2）(-5)×(-1); （3）0×(-1);（4）(-6)×1; （5）2×1; （6）0×1.
（1）3×(-1)=-3
（2）(-5)×(-1)=5
（3）0×(-1)=0
（4）(-6)×1=-6
根据上面的计算，你可以发现什么规律？
思考一下：根据上面的例题，你可以总结一下一个数与-1相乘，积是什么？一个数与1相乘呢？
任何数与1相乘，都等于它本身；
任何数与(-1)相乘，都等于它的相反数.