初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1. 加减法统一成加法教学设计

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1. 加减法统一成加法教学设计，共4页。

教学目标
1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化.
2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.
3.培养学生的运算能力.
教学重难点
重点：有理数加减法运算统一成加法运算，以加代减的表示方法.
难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法.
教学过程
复习回顾
1.叙述有理数加法、减法的法则.
2.计算并说出根据的运算法则.
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
探究新知
引言：我们研究了有理数的加、减法的运算，今天我们研究加减混合运算的问题.
探究有理数加减法运算统一成加法计算：
算式，是有理数的加减混合运算，①可以按照运算顺序，从左到右逐步计算.②也可以用有理数减法法则，把它改写成，统一为只有加法运算的和的形式.
像这样把加减法统一写成加法的式子，就成为几个正数和负数的和了.上式就可以理解为，，，这个数的和.
规定：在一个和式里，通常把各加数的括号和它前面的加号省略不写.
例如：上式可写成省略括号的和的形式为.
读法：
（1）负，正，负，负的和（正负号处理）.
（2）负加减减（加减号处理）.
例1 把写成省略括号的形式，并把它读出来.
解：
＝…（加减法统一成加法）
＝.…（写成省略括号的形式，和式中第一个加数若是正数，正号可以省略不写）
读作：“，，，，的和”或“减减加减”.
【注意】“-”号具有双重含义：减号、负号.如2-7中的“-”号，可以理解为负号，读作正负的和，也可理解为减号，读作减，具体选用那种含义，要结合具体的情况而定，如中前一个“-”号显然只能作为负号，而后一个“-”号则既可以作为负号也可以作为减号.但要注意一号只能一用，即一个“-”号定为某种含义就不能再具有另一种含义，不能一号两用，如：理解为负减负就犯了第二个“-”号用了两次的错误.
练习：把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.
（1）；
（2）.
观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？
（1）(-40)-(+27)+19-24-(-32)
＝-40-27+19-24+32.
（2）(-9)-(-2)+(-3)-4
＝-9+2-3-4.
【规律】数字前“-”号是奇数个取“-”；
数字前“-”号是偶数个取“+”.
例2 计算：
（1）；
（2）.
分析：（1）题已是省略加号的代数和的形式，怎样计算较为简便呢？让学生观察题目，正、负数分开计算.
解：原式
.
（2）是有理数的加减混合运算，应先写出它省略加号的和的形式，然后把同分母的数分别结合计算.
解：原式
.
【总结】1.有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算.
2.有理数加减混合运算的过程中，我们可以：
（1）相加得整数，可先相加；
（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；
（3）有互为相反数的可先相加；
（4）分别把整数和整数、负数和负数结合相加.
例3 计算：
（1）；
（2）.
解：（1）原式
.
（2）原式
.
课堂练习
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A.1-4+5-4＝1-4+4-5
B.
C.1-2+3-4＝2-1+4-3
+1＝4.5-2.5+1-1.7
2.计算1-2+3-4+5+ …+99-100＝________.
3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.
4.计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20；
（2）
参考答案
1.D 2.-50 3.18
4.解：（1）原式＝（10+26+18）+（-24-15-24-20）＝54-83＝-29.
课堂小结
布置作业
教材39页 练习 第1，2题
教材40页 练习 第1，2题
板书设计
第2章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算
1.加减法统一成加法
在一个和式里，通常把各加数的括号和它前面的加号省略不写.
【规律】数字前“-”号是奇数个取“-”；
数字前“-”号是偶数个取“+”.
2.有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算.
有理数加减混合运算的过程中，我们可以：
（1）相加得整数，可先相加；
（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；
（3）有互为相反数的可先相加；
（4）分别把整数和整数、负数和负数结合相加.
教学反思
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