青岛版（2024）七年级上册（2024）认识方程图片ppt课件

这是一份青岛版（2024）七年级上册（2024）认识方程图片ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了1认识方程，x＋18＝54，xx＋5＝36，习题51，▶复习巩固，▶拓展延伸，▶探索创新等内容，欢迎下载使用。
一元一次方程是最简单的方程。如何根据实际问题中的等量关系建立一元一次方程？如何找到一元一次方程的解?
“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”这是章引言中的问题，我们可以用列算式的方法解决。
如果设宝塔顶层有 x 盏红灯，根据数量关系“红光点点倍加增”可得，其余各层自上而下依次有 2x，4x，8x，16x，32x，64x 红灯。
根据问题中的等量关系：各层红灯盏数的和＝红灯的总盏数，可以列出等式x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381。 ①
设未知数解决问题时，可以直接用含已知数和未知数的等式表示等量关系。而列算式解决问题时，算式中只含已知数。
(1) 顾客购买某种练习本时有两种方案。方案一：直接按每册 10 元购买。方案二：先交会员费 20 元，之后按照每册 8 元购买。请问购买多少册练习本时两种方案的费用相等?
设购买 x 册练习本，则方案一的费用是 10x 元，方案二的费用是 (8x＋20) 元。根据问题中的等量关系：方案一的费用＝方案二的费用，可以列出等式 10x＝8x＋20。 ②
(2) 某工厂生产紫砂茶具套装，每套茶具包含 1 把茶壶和 6 只茶杯。已知 1 kg 紫砂泥可制作 2 把茶壶或 8 只茶杯。现要用 15 kg 紫砂泥制作茶具套装，工厂应各分配多少千克的紫砂泥制作茶壶和茶杯?
设制作茶壶的紫砂泥为 x kg、则制作茶杯的紫砂泥为 (15－x) kg。根据问题中的等量关系：茶杯数量＝茶壶数量的6倍，可以列出等式 8(15－x)＝6×2x。 ③
(3) 如图5.1-1，将一个正方形花坛的两边分别延长 2 m 扩建成一个长方形花坛，扩建后整个花坛的面积为 35 m2。原正方形花坛的边长为多少?
设原正方形花坛的边长为 x m，则原花坛的面积为 x2 m2，扩建部分的面积为 2x m2。根据等量关系：原花坛的面积＋扩建部分的面积＝扩建后花坛的面积，可以列出等式x2＋2x＝35。 ④
x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381。 ①10x＝8x＋20。 ②8(15－x)＝6×2x。 ③x2＋2x＝35。 ④
上面的等式①②③④，有什么相同点和不同点？
为了求出问题中的未知数，可以引入字母表示未知数，再根据等量关系建立含有未知数的等式，这样的等式叫作方程(equatin)。方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程 (linear equatin with ne unknwn)。
当 x＝10 时，10x＝10×10＝100，8x＋20＝8×10＋20＝100。方程 10x＝8x＋20 的左右两边相等，x＝10 就是方程 10x＝8x＋20 的解。
10x＝8x＋20。 ②
8(15－x)＝6×2x。 ③
同样，当 x＝6 时，8(15－x)＝8×(15－6)＝72，6×2x＝6×2×6＝72。方程 8(15－x)＝6×2x 的左右两边相等，x＝6 就是方程 8(15－x)＝6×2x 的解。
使方程的等号两边相等的未知数的值叫作方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。
1. 根据题意列出方程：(1) x 的 2 倍与 18 的和等于 54；(2) 27 与 x 的差的一半等于 x 的 4 倍；
(3) 一个长方形的宽为 x cm. 长比宽多 5 cm，面积为 36 cm2；(4) 书包的单价为 128 元. 文具盒的单价为 x 元，购买 2 个书包和 5 个文具盒共需要 351 元.
128×2＋5x＝351.
2. 根据题意，设未知数并列出方程。
(1) 一家商店在销售某种服装时，按这种服装的标价销售 10 件的销售额，与按这种服装的标价降低 30 元销售 11 件的销售额相等。求这种服装每件的标价。
解：设这种服装每件的标价是 x 元， 根据题意，得 10x＝11(x－30).
(2) 古埃及“纸草书”中记载：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33。这个数是多少?
解：方程 3x＋5＝2 的解为 x＝－1.
1. 判断 x＝3 是下列哪个方程的解：
解：x＝3 是 (1)(3) 的解.
2. 某中学篮球场的周长为 86 m，其中长比宽的 2 倍少 2 m。设宽为 x m。(1) 根据题意列方程；
解：2x＋2(2x－2)＝86.
(2) 判断 x＝15，x＝20 是否为(1)中所列方程的解。
解：当 x＝15 时，2x＋2(2x－2)＝86，左边＝右边，x＝15 是(1)中所列方程的解.当 x＝20 时，2x＋2(2x－2)＝116，左边≠右边，x＝20不是 (1) 中所列方程的解.
3. 设未知数并列出方程：(1)某省现有国家级、省级和市(县)级自然保护区共 49 个，其中国家级 10 个，省级比市(县)级多5个。市(县)级自然保护区有多少个?
解：设市(县)级自然保护区有 x 个， 根据题意，得 10＋x＋5＋x＝49.
(2) 用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 30 个，或制盒底 50 个，一个盒身与一个盒底配成一套。现有 33 张铁皮，分别用多少张铁皮制盒身、盒底，才能既恰好用完铁皮，又使盒身和盒底正好配套?
解：设用 x 张铁皮制盒身， 根据题意，得 2×30x＝50(33－x).
4. 请按照表格中的步骤，尝试求方程 42＋x＝3(12＋x) 的解。
5. 从生活中选取素材编制一道数学题，并设未知数列出方程。