初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）5.1 认识方程评课课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）5.1 认识方程评课课件ppt，共54页。PPT课件主要包含了基础过关全练，-3或，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

知识点1　方程的相关概念
1.下列各式:①2x-1=5;②4+8=12;③5y+8;④2x+3=0;⑤2x+x=1; ⑥2x2-5x-1;⑦|x|+1=2.其中是方程的为(M7105002)(　    )A.①②④⑤　　　    B.①②⑤⑦C.①④⑤⑦　　　    D.①④⑤⑥
解析　根据方程的概念可知,①④⑤⑦是方程.
2.下列各方程后面括号内的数,均是对应方程的解的是(M7105002)(　    )A.x+5=4,(1,-1)B. x+ = , C.x2-8=-2x,(2,4)D.x(x+1)(x+2)=0,(0,-1,-2)
解析　利用方程的解的概念,把各数一一代入方程,可知选D.
3.若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1,则a的值是 (　    )A.1　　　    B.5　　　    C.-1　　　    D.-5
解析　把x=1代入方程ax+3x=2,得a+3=2,解得a=-1.故选C.
4.(2024山东济南历城期末)若x=1是关于x的方程2x+m=1的 解,则m的值是(M7105002)(　    )A.3　　　    B.2　　　    C.1　　　    D.-1
解析　把x=1代入方程,得2+m=1,解得m=-1,故选D.
5.(2024山东德州平原期末)若关于x的方程2x+3m-1=0的解与 它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为10个单位长度, 则m的值为　　　    .(M7105002)
解析　∵该方程的解与它的相反数在数轴上对应的点之间 的距离为10个单位长度,∴x=±5.把x=5代入方程,得2×5+3m-1=0,解得m=-3.把x=-5代入方程,得2×(-5)+3m-1=0,解得m= .故m的值为-3或 .
6.在下列各方程后面的括号内分别给出的一组数中,找出方 程的解.(1)3x+1=x+5.(0,1,2)(2)x-5x+6=0. 
解析    (1)当x=0时,左边=1,右边=5,左边≠右边,所以x=0不是 方程的解;当x=1时,左边=3×1+1=4,右边=1+5=6,左边≠右边,所以x=1不 是方程的解;当x=2时,左边=3×2+1=7,右边=2+5=7,左边=右边,所以x=2是 方程的解.(2)当x= 时,左边= -5× +6=4,右边=0,左边≠右边,所以x= 不是方程的解;
当x= 时,左边= -5× +6=0,右边=0,左边=右边,所以x= 是方程的解;当x=3时,左边=3-5×3+6=-6,右边=0,左边≠右边,所以x=3不是 方程的解.
知识点2　一元一次方程的概念
7.(新独家原创)下列方程中,是一元一次方程的是 (　    )A. =2　　　    B.x-y=2C.x2+4=8　　　    D.2x-3=0
解析    A. =2不是整式方程,故不是一元一次方程;B.x-y=2不是一元一次方程;C.x2+4=8不是一元一次方程;D.2x-3=0是一 元一次方程.故选D.
8.(2024山东济宁任城期末)若方程(a-2) +3=-2是关于x的一元一次方程,则这个一元一次方程为(M7105002)(　    )A.4x+3=-2　　　    B.-4x+3=-2C.4x-3=-2　　　    D.-4x2+3=-2
解析　∵方程(a-2) +3=-2是关于x的一元一次方程,∴ 解得a=-2.∴这个一元一次方程为-4x+3=-2.故选B.
9.随着网络的普及,“直播带货”成为火热的销售模式之一. 某运动品牌上衣在实体店按成本价提高30%销售,在直播间 以实体店售价的9折进行销售,结果在直播间每卖出1件该运 动品牌上衣可获利34元,设该运动上衣的成本价为x元,根据 题意,可列方程为(M7105002)(　    )A.(1+30%x)·0.9=x+34B.(1+30%x)·0.9=x-34C.(1+30%)x·0.9=x+34D.(1+30%)x·0.9=x-34
解析　由销售价格=成本价+利润,可得(1+30%)x·0.9=x+34. 故选C.
10.(2024陕西商洛期末)若x=-3是关于x的一元一次方程3k-x= 6的解,则k的值为　　    .
解析　把x=-3代入3k-x=6,得3k-(-3)=6,解得k=1.
11.根据题意列方程,并判断它是不是一元一次方程.(M71050 02)(1)从长为60厘米的木条上截下2段同样长的木条,还剩下10 厘米长的木条,问截下的每段木条的长为多少厘米?(2)小红对小敏说:“我是6月份出生的,如果我的年龄的2倍 加上10天,正好是我出生的那个月的总天数,那么我的年龄是 几岁?”
解析    (1)设截下的每段木条的长为x厘米,由题意得60-2x=10,是一元一次方程.(2)设小红的年龄为x岁,由题意得2x+10=30,是一元一次方程.
12.(2023湖南永州中考,4,★☆☆)关于x的一元一次方程2x+m =5的解为x=1,则m的值为 (　    )A.3　　　    B.-3C.7　　　    D.-7
解析　∵x=1是关于x的一元一次方程2x+m=5的解,∴2×1+m=5,∴m=3,故选A.
13.(2024山东邹城期末,4,★☆☆)已知方程(a-2)·x|a-1|+4=0是关 于x的一元一次方程,则该方程的解为(M7105002)(　    )A.x=-2　　　    B.x=0C.x=2　　　     D.x=2或-2
解析　∵方程(a-2) +4=0是关于x的一元一次方程,∴a-2≠0且|a-1|=1,∴a=0,∴方程为-2x+4=0,解得x=2.故选C.
14.(2024山东淄博淄川期末,12,★☆☆)已知关于x的一元一 次方程 +5=2 020x+m的解是x=2 019,那么关于y的一元一次方程 -5=2 020(5-y)-m的解是 (　    )A.y=2 021　　　    B.y=2 022C.y=2 023　　　    D.y=2 024
解析　由 -5=2 020(5-y)-m得 +5=2 020(y-5)+m.∵关于x的一元一次方程 +5=2 020x+m的解是x=2 019,∴y-5=2 019.∴y=2 024.故选D.
15.(2024山东淄博张店期末,7,★☆☆)关于x的方程 =x-1,已知该方程的解为x=-1,那么m的值是(M7105002)(　    )A.-2　　　    B.3　　　    C.6　　　    D.8
解析　将x=-1代入方程 =x-1,得 =-1-1,解得m=8,故选D.
16.(2024山东济宁期末,5,★☆☆)学习完一元一次方程后, 甲、乙两同学分别写出了一个结论:甲同学:若x=1是关于x的方程a+bx+c=0(b≠0)的一个解,则a+b+c=0;乙同学:若b=3a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=- . (　    )A.甲同学的结论正确B.乙同学的结论正确
C.甲、乙两同学的结论都正确D.甲、乙两同学的结论都错误
解析　若x=1是关于x的方程a+bx+c=0(b≠0)的一个解,则a+b +c=0,故甲同学的结论正确;若b=3a,则原方程变为ax+3a=0,解得x=-3,故乙同学的结论错 误.故选A.
17.(2024山东济宁曲阜期末,16,★☆☆)若(m-9)· +2=1是关于x的一元一次方程,则m的值为　　    .(M7105002)
解析　∵(m-9)x|m|-8+2=1是关于x的一元一次方程,∴m-9≠0且|m|-8=1,∴m=-9.
18.(运算能力)(2024陕西商洛期末)已知(m-3)x|m|-2+12=0是关 于x的一元一次方程.(1)求m的值.(2)若方程(m-3)x|m|-2+12=0的解与关于x的一元一次方程n(2x+ 1)=x+5的解互为相反数,求n的值.
解析    (1)∵(m-3)x|m|-2+12=0是关于x的一元一次方程,∴|m|-2=1,m-3≠0,∴m=-3.(2)∵m=-3,∴(m-3)x|m|-2+12=0为-6x+12=0,解得x=2,∵一元一次方程n(2x+1)=x+5的解与(m-3)x|m|-2+12=0的解互为 相反数,∴n(2x+1)=x+5的解为x=-2,
∴n[2×(-2)+1]=-2+5,解得n=-1.
19.(运算能力)(2024湖北咸宁期末)规定:若关于x的一元一次 方程ax=b的解为x=b+a,则称该方程为“和谐方程”.例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,所以方程2x=-4为“和谐方程”.请根据上述规定解答下列问题:(1)下列关于x的一元一次方程是“和谐方程”的有　　　         .(填序号)
①4x=-2;②-3x= ;③ x=- .(2)若关于x的一元一次方程6x=m是“和谐方程”,求m的值.(3)已知关于x的一元一次方程4x=m+n是“和谐方程”,并且 它的解是x=n,求m,n的值.
解析    (1)①方程4x=-2的解是x=- ,-2+4=2,- ≠-2+4,所以方程4x=-2不是“和谐方程”.②方程-3x= 的解是x=- , +(-3)=- ,- = +(-3),所以方程-3x= 是“和谐方程”.③方程 x=- 的解是x=-1,- + =0,-1≠- + ,所以方程 x=- 不是“和谐方程”.故答案为②.
(2)若关于x的一元一次方程6x=m是“和谐方程”,则 =m+6,解得m=- .(3)若关于x的一元一次方程4x=m+n是“和谐方程”,则 =m+n+4,∵它的解是x=n,∴ =n,∴m=3n,∴ =3n+n+4,
解得n=- ,∴m=-4.
微专题　根据方程的解求字母或代数式的值 (2024山东济南期末)若关于x的方程x+a=2的解为x=1,则a的值为(M7105002)(　    )A.0　　　    B.-1　　　    C.1　　　    D.-2
解析　将x=1代入x+a=2,得1+a=2,解得a=1,故选C.
1.(正解变错解)小亮在解方程3a+x=7时,由于粗心,错把+x看 成了-x,结果解得x=2,则a的值为 (　    )A. 　　　    　　　    D. 
解析　由题意知,x=2是方程3a-x=7的解,将x=2代入3a-x=7,得3a-2=7,解得a=3.故选B.
2.(变求字母的值为求代数式的值)已知x=-1是关于x的方程2x +a+5b=0的解,则代数式2a+10b+6的值为　　    .