青岛版七年级下册10.1 认识二元一次方程组课堂教学ppt课件

这是一份青岛版七年级下册10.1 认识二元一次方程组课堂教学ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了已知量，未知量，东段＋西段＝全长，x＋y，y－x，x＋y＝7300，其中只有，答案不唯一，习题101等内容，欢迎下载使用。

10 . 1 认识二元一次方程
雄伟的长城是中华民族的象征。 据有关资料，长城西起嘉峪关，冬至辽东虎山，全长约7300千米，其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。长城的东、西段各长约多少千米?
(1) 哪些量是已知量? 哪些量是未知量?
(2) 有哪些等量关系?
(3) 你能列一元一次方程来解这个问题吗?
解：设东段长为x千米， 则西段长为： (x＋6100)千米 列方程为 ： x＋(x＋6100) ＝7300
(4) 在这个问题中有两个未知量. 如果分别设长城东段的长为 x 千米，西段的长为 y 千米，那么长城的全长可以用含有未知数 x，y 的代数式表示为_________；西段比东段长________.
根据等量关系：东段的长＋西段的长＝7300千米，可列方程______________________； ①
根据等量关系：西段的长－东段的长＝6100千米，可列方程_______________________. ②
y － x ＝6100
上面列出的两个方程还是一元一次方程吗?它们与一元一次方程有哪些相同点和不同点?与同学交流.
这两个方程， 1. 两边都是整式; 2. 都有______个未知数; 3. 并且所含未知数的项的次数都是______次。
像这样，两边都是整式，含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程，叫做二元一次方程.
例如，x＋y＝3，x＝3y ＋1，3x－5y ＝－1 等都是二元一次方程. 你还能举出些二元一次方程的例子吗?
当 时，方程 x＋y＝3 的左、右两边的值相等.这就是说，未知数的这一对值适合这个方程.
像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.
你还能找出这个方程其他的解来吗?想一想，它有多少个解?二元一次方程 x＝3y ＋1 呢?
对于方程 x ＋y ＝7300，像等都是它的解.
对于方程 y － x ＝6100 ，像等都是它的解.
一般地，二元一次方程有无数个解.
既是方程①的解也是方程②的解，即它是这两个方程的公共解.
在解决某些问题时，有时需要将几个方程联立在一起，求出它们的公共解，才能使问题得到解决.
例如，在“情境导航”给出的问题中，未知数x，y必须同时满足方程①和②，把它们联立在一起，写成
的形式，于是问题就转化成求这一组方程的公共解的问题了.
一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组. 含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组.
二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解. 求方程组解的过程，叫做解方程组.
1. 举出两个二元一次方程组的例子.
3. 已知x与y的三对值：
(1) 其中，哪几对值是方程 x － 3y ＝3 的解?哪几对值是方程 3x －10y ＝ 5 的解?
1.已知二元一次方程 x－5y＝ 30. (1) 用关于x的代数式表示y； (2)用关于y的代数式表示x .
3. (1) 根据下列关系，分别求方框内y的值： ① y ＝ 4x ＋ 2；
② 2x －3y ＝ 4.