青岛版（2024）七年级下册（2024）数据的描述第1课时教案及反思

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）数据的描述第1课时教案及反思，共8页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
第1课时

一、教材分析
本节课是青岛版初中数学七年级下册第七章第3节《数据的描述》第1课时制作扇形统计图内容，处于初中数学统计板块的关键位置．在学生已掌握简单的数据收集与整理方法之后，扇形统计图的学习为数据的直观呈现提供了新途径，它是继条形统计图、折线统计图后的又一重要统计图类型．通过制作扇形统计图，能将数据以独特的比例分割形式展现，让学生进一步体会数据背后隐藏的信息，有助于培养学生用数学语言表达现实问题、分析和解决实际问题的能力，同时也为后续学习更复杂的统计知识，如频率分布直方图等奠定基础．

二、学情分析
七年级学生在之前已经系统学习了数据的收集与整理方法，能够熟练运用简单的调查方式获取数据，并整理成统计表．对于基础的数学运算，如整数、小数、分数的四则运算有了一定的掌握，这为计算扇形统计图中的圆心角提供了运算能力支持．而且，在小学阶段，学生初步接触过条形统计图和折线统计图，对用图形展示数据的方式并不陌生，已经具备了一定的统计图表直观感受能力，能理解统计图在呈现数据差异、变化趋势等方面的作用，这都为学习扇形统计图奠定了良好的知识基石．

三、教学目标
1．会制作扇形统计图来描述数据．
2．能从扇形统计图中获取信息，作出合理的判断．
3．通过收集、整理和分析数据制作扇形统计图的过程，培养学生的数据处理能力和动手操作能力，让学生学会将实际问题转化为数学问题并加以解决．
4．在制作扇形统计图的过程中，培养学生严谨认真、实事求是的科学态度，感受到数学在实际生活中的广泛应用．

四、教学重难点
重点：会制作扇形统计图来描述数据．
难点：能从扇形统计图中获取信息，作出合理的判断．

五、教学过程
情境导入
问题1：用统计图可以直观地描述数据整理后的结果．在小学，我们初步认识了条形统计图、折线统计图、扇形统计图．本节将学习如何制作扇形统计图．你们知道该如何制作扇形统计图吗？
师生活动：小组形式汇报．
设计意图：统计图作为数据可视化的有力工具，在小学阶段学生已有接触，这一引导语能快速让学生回忆起曾经利用统计图解决过的简单问题，通过唤醒学生已有的知识经验，帮助教师了解学生的知识起点，为后续精准教学提供参考．
探究新知
活动一：探究数据的描述方式
问题2：为调查学生的特长，学校在每个班级随机抽取了5名学生，收集到150份调查结果，整理数据列表如下:
如图7.3-1，用条形统计图可以直观地描述表中的数据：
如何用扇形统计图描述数据呢？
答：分别计算不同特长的人数占被调查总人数的百分比，结果如下表：
活动二：理解扇形各部分占比与圆心角的关系
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比×360°=该部分所对应的扇形圆心角的度数。
计算各个扇形的圆心角度数，结果如下表：
活动三：制作扇形统计图的步骤
如图7.3-2，在圆中画出各个扇形，并标上百分比：
制作扇形统计图包括哪些步骤呢?
答：①将数据进行分组整理，列出各组数据所占百分比的表格；
②分别计算各组数据所对应扇形的圆心角的度数；
③用圆规画圆，利用量角器画出各圆心角；把圆面分成若干个扇形；
④分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比(多用百分数表示)．
结论：扇形统计图中用圆代表总体，每个扇形代表总体的一部分．扇形统计图可以直观地反映
部分在总体中所占的比例．例如，图7.3-2中可以看出，有球类特长的学生所占比例最大．
师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示．
设计意图：呈现学校调查学生特长的真实情境及数据，意图让学生置身于熟悉的校园场景中，感受到统计知识与校园生活息息相关，激发学生解决实际问题的内驱力．以学校的调查活动为背景，数据真实且具有针对性，使学生更容易理解数据的来源和意义，为后续对数据的处理和统计图的制作建立良好的情感连接，让学生明白数学是用来解释和优化生活现象的工具．强调扇形统计图中圆与扇形的象征意义以及其突出展示部分占总体比例的优势．
应用新知
教材例题：
例1：2021年8月25日，国家统计局发布 《第三次全国国土调查主要数据公报》，通报了全国主要地类数据：耕地12786.19万hm²，园地2017.16万hm²，草地26453.01万hm²，林地28412.59万hm²，湿地2346.93万hm²，城镇村及工矿用地3530.64万hm²，交通运输用地955.31万hm²，水域及水利设施用地3628.79万hm²．用扇形统计图表示全国各类土地的分布情况(百分比精确到0.1%，圆心角度数精确到1°)．
答：先计算出全国主要地类总面积，再用计算器计算出全国各类用地占全国总用地的百分比，以及各类用地在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，结果如下表:
制作出第三次全国国土调查主要地类分布情况扇形统计图（7.3-3）
师生活动：老师提问学生代表展示问题答案．
经典例题：
例2：某班学生参加兴趣小组情况如扇形统计图所示，若参加体育小组的人数占总人数的 30%，且参加体育小组的有 12 人（已知参加文艺小组、科技小组、其他小组的人数比例分别为 25%、20%、25%）．
（1）求该班总人数.
（2）画出扇形统计图.
答：（1）通过参加体育小组的人数以及其占总人数的比例，可以计算出该班总人数；
12÷30%=40（人）
（2）计算出各兴趣小组在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数.
制作出各兴趣小组的扇形统计图，结果如下表；
设计意图：例1让学生在理解扇形统计图制作原理与步骤的基础上，立即将所学应用于实际复杂数据情境．通过亲手处理这些大规模、精确的数据，如计算各类土地占比及圆心角度数，强化他们对制作流程的记忆与操作熟练度，确保学生真正掌握如何将抽象数据转化为直观扇形统计图的技能；例2将扇形统计图制作从体育运动层面拉回学生身边校园生活．让学生意识到同一数学知识能无缝对接不同场景，无论是国家资源统计还是班级日常调研，只要涉及数据比例呈现，扇形统计图都能大显身手，加深对知识普适性的理解，便于灵活运用知识解决各类实际问题．
课堂练习
【教材练习】
1．为倡导绿色出行，生活委员调查了全班40名同学往返学校的交通方式．其中，骑自行车的有10人，乘公交车的有15人，步行的有10人，其余同学采用其他方式．请制作出该班同学往返学校的交通方式的扇形统计图．
答：先计算出采用其他方式出行的同学的数量，再用计算器计算出各出行方式人数占全班总人数的百分比，以及各种出行方式在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，结果如下表：
制作出该班同学往返学校的交通方式的扇形统计图：
师生活动：老师提问学生代表展示问题答案．
【限时训练】
1．一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为 25%，则该部分所对应的扇形圆心角的度数为______．.
答：90°；
扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度
25%×360°= 90°
师生活动：老师提问学生举手回答问题．
2．已知在一个扇形统计图中，圆心角为 60°的扇形表示 10 人，那么表示 30 人的扇形圆心角应为______度．
答：180°；30÷10=3 3×60°=180°
师生活动：学生先独立思考再作答．
记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下:
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了______场.
答：30；
根据扇形图，胜场数：1－20%×2＝60%
根据直方图，负了10场，10场所占比例为20%
60%÷20% = 3， 10×3=30．
师生活动：学生先独立思考再作答
4．如图所示是某校七年级3班最喜欢的体育运动人数的扇形统计图．根据统计图填空：
(1)最受欢迎的体育运动是________．
(2)喜欢跑步运动的同学占总人数的百分比是________．
(3)如果喜欢游泳的人数是12人，那么该班有_____人．
(4)扇形统计图中，喜欢足球的所对应的圆心角为______．
答：篮球；19%；48；21.6°
师生活动：老师提问学生举手回答问题．
5．观察某班同学喜爱的学科扇形统计图，语文对应的扇形圆心角是 108°，若该班总人数为 50 人，那么喜爱语文的同学有（ ）人．
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
答：选B；
根据题意，喜欢语文学科的学生所占的百分比为108°360° =310 ，
喜欢语文学科的学生人数为50×310 = 15．
设计意图：练习中的题目紧扣本节课重点知识，考查学生是否真正掌握制作扇形统计图的步骤，包括计算各兴趣小组的圆心角、绘制扇形、标注信息等，培养学生的动手能力与知识迁移能力，使学生能够将所学知识完整地运用到实际任务中，让学生在实际操作中反复练习扇形统计图中圆的本质意义，避免学生在后续学习与应用中出现概念混淆，强化学生对扇形统计图基本构成要素的理解，为深入学习扇形统计图的其他特性筑牢概念根基，夯实基础技能．
归纳总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容．
1．本节课你学到了什么？
2．如何制作扇形统计图？

设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识．
实践作业
对你认识的所有人进行“如何度过春节”的调查，并根据调查的数据，画出统计表和表示调查结果的扇形统计图．

六、板书设计