初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）数据的表示课文配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）数据的表示课文配套课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了1计算总体数目，4画图，5标上百分比，方法一表格形式，方法二条形统计图，方法五频数直方图，频数直方图，绘制频数直方图，决定组距和组数，画频数直方图等内容，欢迎下载使用。
第2课时 频数直方图
1.了解频数分布直方图，会从频数分布直方图中获得数据信息；（重点）2.讨论绘制频数直方图的一般步骤，会画频数直方图；（重点、难点）3.能从频数分布表和直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。 （难点）
1.扇形统计图圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体百分比的大小。
2.扇形统计图的画法：
（2）计算各部分占总体的百分比；
（3）计算扇形的圆心角；
（6）标上图形的名称。
计算扇形的圆心角和百分比时，除不尽时可以四舍五入，但是百分比的和必须为1，圆心角的度数和必须是360 °。
右表是某校（1）班的同学信息表
（1）你能用恰当的统计图表示英语成绩吗？
从这个表中你能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况咋样？
注：这里的人数表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称频数。
（2）你能用恰当的统计图表示语文成绩吗？
从表中你能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况是什么样的？
从图中你能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况是什么样的？
方法三：将数据分组（分组统计表）
注：60-70表示大于等于60小于70
方法四 ：分组后的条形统计图
我们把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整,得到下图,像这样的统计图称为频数直方图.
1.是一种特殊的条形统计图；2.是将统计对象进行分组后的条形统计图；3.横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频数；4.特点：样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观地反应数据的整体情况。
问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
思考：选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172
1.确定所给数据中的最大值和最小值
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围内的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少。）
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3。
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距。 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同，没有固定的标准，根据具体问题来决定。 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同。如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。整理可以得到频数分布表。
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41人。 因此可以从身高在155cm至164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学。
3.统计每组中数据出现的次数
上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？
小长方形的高是频数与组距的比值
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图。
小长方形的面积＝组距×(频数/组距)＝频数
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数。
频数(学生人数)
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体 数量.频数直方图是特殊的条形统计图。
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分 开；频数直方图的条形连在一起。
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体 数据；频数直方图是表现频数的分布情况。
制作频数分布直方图的一般步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值；
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图。
(3)统计每组中数据的频数；
(2)确定组数和组距并进行分组 (数据个数在100 以内，一般分5至12组)；
例　抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。请制作表示上述数据的频数直方图。
解　（1）列出频数分布表.
为了使图形清晰美观，频数直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界.
1．已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( ) A．4 B．12 C．9 D．8
2．在频数分布表中，各小组的频数之和( ) A．小于数据总数 B．等于数据总数 C．大于数据总数 D．不能确定
3.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1 000名学生.据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（　　）
解析：由频数分布直方图知样本中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数是100-8-24-30-10＝28，占抽查学生的比例为28÷100×100%＝28%.采用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是1 000×28%＝280。
4.如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有( )A.6人 B.8人 C.16人 D.20人
5.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.则下列说法：① 该班有50名同学参赛；② 第五组的百分比为16%；③ 成绩在70～80分的人数最多；④ 80分以上的学生有14名，其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6．某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：(1)这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图；(2)在扇形统计图中，D组的圆心角是________度。
7.为创建“国家园林城市”，某校举行了“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图。
根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
解：(1)200－(35＋40＋70＋10)＝45(名)，补图如图所示．(2)依题意知：获一等奖的人数为200×25%＝50(名)，则一等奖的分数线是80分。