初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，有理数乘方的概念，n个a相乘，记作an，有理数乘方的相关概念，举个栗子，有理数乘方的符号法则，科学计数法的概念等内容，欢迎下载使用。
1.了解科学记数法的意义（重点）
2.学会用科学记数法表示大数（重点）
3.对用科学记数法表示的数进行简单的运算（难点）
传说西塔发明国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔.西塔说：“我不要你的重赏，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了.在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”.
国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了.但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他，也不够百分之一.
因为即使一粒麦子只有一克重，也需要数十万亿吨的麦子才够.尽管从表面上看，他的起点十分低，从一粒麦子开始，但是经过多次乘方，形成了庞大的数字.
a×a记作a2，读作a的平方（或a的2次方）
a×a×a记作a3，读作a的立方（或a的3次方）
那么，a×a×a×...×a有什么意义呢？读作什么呢？让我们这节课学习一下.
一般地，n个相同的乘数a相乘：
a×a ×… ×a ×a
例如：2×2 ×2=23
(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，当把an看作a的n次方的结果时，也读作a的n次幂.
读作：2的3次方，或2的3次幂.
一个特殊的例子：一个数可以看作这个数本身的1次方，a1就是a，指数1通常省略不写.
拓展：书写乘方时的注意事项
1.一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，指数1通常省略不写.
2.底数、指数要分清：相同的因数是底数，相同因数的个数是指数.
3.当底数是负数或分数时，一定要添上括号.
(1)(-2)3; (2)(-2)4; (3)(-2)5;
(1)(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8
(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16
(3)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32
思考一下：(-3)4和-34所表示的意义一样吗？为什么？
二者所表示的意义不一样.
因为(-3)4表示的是3的相反数的4次幂，即-3的4次幂，结果是81;
而-34表示的是3的4次幂的相反数，结果是-81.
所以二者的意义不一样.
拓展：(-a)n与-an的区别
(1) (-a)n表示n个-a相乘，底数是-a，指数是n，读作负a的n次方.
(2) -an表示n个a相乘的积的相反数，底数是a，指数是n，读作a的n次方的相反数.
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
思考一下：光的速度大约为300000000m/s，截止2022年底，全世界人口数大约是8000000000.你可以用10的幂来表达这些数吗？
8000000000=8×1000000000=8×109
这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的幂有如下的特点：
102=100，103=1000，104=10000，...，
一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0.这样就可以用10的幂表示一些大数，如：
-700000000=-7×100000000=-7×109
这样，一个大于10的数表示成 a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.像这样的记数法叫做科学记数法.
例2：用科学计数法表示下列各数：
（1）696000； （2）1000000； （3）-58000.
（1）696000=6.96×105
（2）1000000=1×106
（3）-58000=-5.8×104
思考一下：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系?
10的幂的指数比原数的整数位数少1.