2025年冀教版数学七年级下册第9周周测（9.1-9.2）

这是一份2025年冀教版数学七年级下册第9周周测（9.1-9.2），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是( )．
A.－3ab B.－3a2b2xy C.－3a2b2 D.3a2b2
2.下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果( )．
A.x2( x2+x) B.x(x3+x2+x) C.x3(x+1)+x2 D.x2(x2+x+1)
3.计算(﹣2)2025+22024等于( )．
A.22025 B.﹣22025 C.﹣22024 D.22024
4.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是( )．
A.(b﹣2)(a+a2) B.(b﹣2)(a﹣a2)
C.a(b﹣2)(a+1) D.a(b﹣2)(a﹣1)
5. 若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是( )．
A.50 B.100 C.98 D.97
6. 长方形的长、宽分别为a,b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为( )．
A.60 B.50 C.25 D.15
二、填空题
7.已知(2x+3)(3x-4)=6x2+x-12,分解因式:6x2+x-12=________．
8. 已知2x﹣y＝，xy＝2，则2x2y﹣xy2＝________．
9.因式分解：m(x﹣y)+n(x﹣y)=________．
10.因式分解：mn(n﹣m)﹣n(m﹣n)=________.
三、解答题
11.已知x，y都是自然数，且有x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=12，求x,y的值.
12. 阅读题：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2
解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3.
(1)本题提取公因式几次？
(2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式多少次？结果是什么？

13. 先阅读下面的材料，再因式分解：
要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得到a(m+n)+b(m+n).这时，由于a(m+n)+b(m+n)，又有因式(m+n)，于是可提公因式(m+n)，从而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)(a+b).
这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了.
请用上面材料中提供的方法因式分解：
(1)ab﹣ac+bc﹣b2：
(2)m2﹣mn+mx﹣nx；
(3)xy2﹣2xy+2y﹣4.
[参考答案]
1．A 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B
7．(2x+3)(3x-4) 8． 9．(x﹣y)(m+n) 10．n(n﹣m)(m+1)
11. x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=(x﹣y)(x+y)；
因为x，y都是自然数，又12=1×12=2×6=3×4；
经验证(4﹣2)×(4+2)=2×6符合条件；
所以x=4，y=2.
12. (1)共提取了两次公因式.
(2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，
则需提公因式n次，结果是(x+1)n+1.
13. (1)ab﹣ac+bc﹣b2=a(b﹣c)+b(c﹣b)=(a﹣b)(b﹣c).
(2)m2﹣mn+mx﹣nx=m(m﹣n)+x(m﹣n)=(m﹣n)(m+x).
(3)xy2﹣2xy+2y﹣4=xy(y﹣2)+2(y﹣2)=(y﹣2)(xy+2).