2025年冀教版数学七年级下册第3周周测（7.1～7.2）

这是一份2025年冀教版数学七年级下册第3周周测（7.1～7.2），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列命题是真命题的是（ ）.
A．如果a2＝b2，那么a＝b
B．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
C．质数都是奇数
D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
2. 已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（ ）.

A BC D
3. 如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）.
A. 75°B. 15°C. 105°D. 165°

（第3题） （第4题） （第5题） （第6题）
4. 如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．∠DOG的度数为（ ）.
A．50°B．55°C．60°D．65°
5. 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，下列结论正确的是（ ）.
A．∠B的余角只有∠1 B．图中互余的角共有4对
C．∠1的补角只有∠ACF D．图中与∠ADB互补的角共有2个
6. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，下列说法：①线段CD的长度是C点到直线AB的距离；②线段AC的长度是A点到直线BC的距离；③AB>AC>CD.其中正确的有（ ）.
A．0个 B．1个C．2个 D．3个
二、填空题
7. 如图，直线a，b相交，∠2=140°，则∠1=_______°，∠3=_______°.

（第7题） （第8题） （第9题） （第10题）
8. 如图，AC⊥BC，AC=8，BC=6，AB=10，则点C到AB的距离是_______.
9. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠1＝40°，则∠AOC的度数为_______．
10. 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD＝20°，则∠AOC的度数是_______．
三、解答题
11. 下列语句，哪些是命题?哪些不是?
(1)过直线AB外一点P，作AB的平行线.
(2)过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗?
(3)经过直线AB外一点P，有且只有—条直线与这条直线平行.
12. 如图，为了解决A，B，C，D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂.
(1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和
最小；
(2)另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由.
（第12题）
13. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．
（1）若∠BOE=65°，求∠AOF的度数；
（2）若∠BOD∶∠BOE=1∶2，求∠AOF的度数.
（第13题）
[参考答案]
1. B 2. A 3. C 4. B 5. B 6. D
7. 40 40 8. 4.8 9. 130° 10. 110°
11. (3)是命题，(1)(2)不是命题.
12. (1)如图，连接AC，BD交于点H，则点H就是水厂的位置.
(2)如图，过点H作HM⊥EF于点M，则沿HM铺设引水管道即可，理由:垂线段
最短.
（第12题）
13. （1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=65°，∴∠BOC=2∠BOE=130°，
∴∠AOC=180°-130°=50°.
又∠COF=90°，∴∠AOF=90°-50°=40°.
（2）∵OE平分∠BOC，∴∠BOD∶∠BOE∶∠EOC=1∶2∶2，
∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°.
又∠COF=90°，∴∠AOF=90°-36°=54°．