2025年冀教版数学七年级下册第10周周测（9.3）

展开

这是一份2025年冀教版数学七年级下册第10周周测（9.3），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.若多项式mx2-1n可分解为3x+153x-15,则( )．
A.m=3,n=5 B.m=-3,n=5
C.m=9,n=25 D.m=-9,n=-25
2.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( )．
A.-21 B.21 C.-10 D.10
3.已知x2-2mx+9是完全平方式,则m的值为( )．
A.±3 B.3 C.±6 D.6
4.在多项式x2+4+ 的空中,添加一个含x的单项式,使得它对任意的x都是完全平方式,则可以添加的单项式有( )．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 用公式法分解因式:①x2+xy+y2=(x+y)2;②-x2+2xy-y2=-(x-y)2;
③x2+6xy-9y2=(x-3y)2;④-x2+14=12+x12-x.其中,正确的有( )．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 计算:1252-50×125+252=( )．
A.100 B.150 C.10 000 D.22 500
二、填空题
7.因式分解:4x2-100=________．
8. 计算:17×512-492×17=________．
9.分解因式:x2y-y3=________．
10.分解因式:2x2-4x+2=________.
三、解答题
11.分解因式：
(1)12a2-3b2; (2)4x2-4x(x+y)+(x+y)2.
12. 请用简便方法计算:2 0222-4 044×2 021+2 0212.
13. 如图,一个圆环的外圆半径为R,内圆半径为r,面积为S.
(1)写出圆环面积的计算公式;
(2)当R=15.25 cm,r=5.25 cm时,请你利用因式分解的方法求圆环的面积.(结果保留π)

（第13题）
14. 如果a,b都是非零整数,且a=4b,那么就称a是“4倍数”.
(1)30到35之间的“4倍数”是 .
小明说:232-212是“4倍数”.嘉淇说:122-6×12+9也是“4倍数”.他们谁说得对? .
(2)设x是不为零的整数.
①x(x+1)是的倍数(除了x和x+1).
②任意两个连续的“4倍数”的积可表示为 ,它 32的倍数(填“是”或“不是”).
(3)设三个连续偶数的中间一个数是2n(n是整数),写出它们的平方和,并说明它们的平方和是“4倍数”.
[参考答案]
1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．C
7．4(x+5)(x-5) 8．3400 9．y(x+y)(x-y) 10．2(x-1)2
11. (1)12a2-3b2=3(4a2-b2)=3(2a+b)(2a-b).
(2)4x2-4x(x+y)+(x+y)2=[2x-(x+y)]2=(x-y)2.
12. 2 0222-4 044×2 021+2 0212=(2 022-2 021)2=1.
13.(1)S=S大圆-S小圆=π(R2-r2).
(2)S=π(R2-r2)=π(R+r)(R-r)=π×(15.25+5.25)×(15.25-5.25)
=205π(cm2).
14. (1)32 小明 [解析]32=4×8.
232-212=(23+21)(23-21)=44×2=4×22,
122-6×12+9=(12-3)2=81.所以小明说得对
(2)①2.
②4x(4x+4)(或16x(x+1)) 是
(3)三个连续偶数为2n-2,2n,2n+2,
(2n-2)2+(2n)2+(2n+2)2=4n2-8n+4+4n2+4n2+8n+4=12n2+8=4(3n2+2),
∵n为整数,∴4(3n2+2)是“4倍数”.
故这三个连续偶数的平方和是“4倍数”.