2025年冀教版数学七年级下册第5周周测（7.5～7.6）

这是一份2025年冀教版数学七年级下册第5周周测（7.5～7.6），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 如图，AB⊥AE于点A，AB∥CD，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数是（ ）.
A．112°B．122°C．132°D．142°

（第1 题） （第2题） （第3题） （第6题）
2. 如图，直线AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠ABC＝62°，则∠BAC的度数为（ ）.
A．26°B．56°C．62°D．66°
3. 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ）.
A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°
C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°
4. 下列说法中正确的有（ ）.
①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，
这两次拐弯的角度可能是（ ）.
A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°
B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°
D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°
6. 如图，AB∥EF，∠C＝90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（ ）.
A．∠β＝∠α+∠γB．∠α+∠β+∠γ＝180°
C．∠α+∠β﹣∠γ＝90°D．∠β+∠γ﹣∠α＝90°
二、填空题
7. 如图，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，连接BB′，CC′，若BB′=1cm,则CC′=________cm.

（第7题） （第8题） （第9题）
8. 如图，直线a∥b,直角三角板ABC的直角顶点B落在直线a上，顶点A落在直线b上，若∠1=25°，则∠2的度数为________°．
9. 如图，AB∥CD，∠1=105°，∠2=65°，则∠3=________．
10. 已知线段AB的长度为9厘米，现将线段AB沿AB所在直线向左平移5cm得到线段CD，点A对应点C，点B对应点D，那么CB的长度是________厘米．
三、解答题
11. 如图，点D，E分别为三角形ABC的边AB，AC上的点，点F，G分别在BC，AB上，∠AED=∠C，∠DEF=∠B，∠EFG=90°．求证：FG⊥AB．
（第11题）
12. 如图，将△ABC沿着射线AC的方向平移到达△CDE的位置．若AE=12cm,求线段BD的长．
（第12题）
13. 如图，AB∥CD，AE交CD于点F，DE⊥AE，垂足为E．
（1）若∠A=35°，求∠D的度数；
（2）直接写出图中与∠D互余的所有角．
（第13题）
14. 如图，直线CD，EF交于点O，AO⊥BO，且∠1+∠2=90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若OB平分∠DOE，∠2∶∠3=2∶6，求∠AOF的度数．
（第14题）
[参考答案]
1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C
7. 1 8. 65 9. 40° 10. 14或4
11. ∵∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC.
∵∠DEF=∠B，∴∠EFC=∠B，∴DB∥EF，∴∠AGF+∠EFG=180°．
∵∠EFG=90°，∴∠AGF=90°，∴FG⊥AB．
12. ∵△ABC沿着射线AC的方向平移到达△CDE的位置，∴AC=CE=BD.
∵AE=AC+CE=12cm,∴CE=6cm,∴BD=6cm.
13. （1）∵AB∥CD，∴∠EFD=∠A=35°.
∵DE⊥AE，∴∠DEF=90°，∴∠EFD+∠D=90°，∴∠D=90°-∠DFE=55°.
（2）∵∠CFA=∠EFD=∠A，∠EFD+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，∠CFA+∠D=90°，
即∠CFA，∠A，∠EFD都与∠D互余．
14. （1）∵AO⊥BO，∴∠AOB=90°，∴∠AOC+∠2=90°.
∵∠1+∠2=90°，∴∠AOC=∠1，∴AB∥CD.
（2）∵OB平分∠DOE，∴∠EOB=∠2.
∵∠2∶∠3=2∶6，∴设∠2=∠EOB=2x,∠3=6x,则∠EOB+∠2+∠3=180°，
即2x+2x+6x=180°，解得x=18°，∴∠EOB=36°.
又∠AOB=90°，∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=54°，∴∠AOF=180°-∠AOE=126°．