2025年春华师版数学九年级下册第7周周测（27.1.2）

这是一份2025年春华师版数学九年级下册第7周周测（27.1.2），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 如图，在中， ，则( )．
A. AB=AC B. AB=2AC C. AB＜2AC D. AB＞2AC

（第1题） （第2题） （第3题） （第4题）
2. 如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( )．
A. 10cm B. 12cm C. 24cm D. 26cm
3. 如图，由5个边长为1的小正方形组成的“L”形， 经过其顶点A、B、C三点，则⊙O的半径为( )．
A. B. C. D.
4. 《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股定理篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深CD 等于1寸，锯道AB长1尺，则圆形木材的直径是( )．（1尺=10寸）
A. 12寸 B. 13寸 C. 24寸 D. 26寸
5. 如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为( )．
A．144π B．256π C．400π D．441π

（第5题） （第6题） （第7题）
二、填空题
6. 如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD＝________．
7. 《九章算术》记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？
翻译：现有圆柱形木材，埋在墙壁里（如图①），不知道其直径的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，（如图②）当量得深度CE为1寸时，锯开的宽度AB为1尺，问木材的直径CD是________寸．（1尺＝10寸）
8. 如图（1），小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图（2）是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A、B，AB＝48cm，脸盆的最低点C到AB的距离为12 cm，则该脸盆的半径为________cm．
（2）
（第8题）
三、解答题
9. 如图，∠AOB＝90°，C、D是 的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE＝CD＝BF．
（第9题）
10. 如图，∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD＝x.当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC＝90°？
（第10题）
[参考答案]
1．C 2．C 3．A 4．D 5．C
6．120° 7．26 8．30
9. 连结AC、BD.
∵∠AOB＝90°，C、D是 的三等分点，
∴＝ ＝ .∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝30°，AC＝CD＝BD.
又OA＝OC，∴∠ACE＝75°.
∵∠AOB＝90°，OA＝OB，∴∠OAB＝45°.
∴∠AEC＝∠AOC＋∠OAB＝75°.∴∠ACE＝∠AEC.∴AE＝AC.
同理BF＝BD.
∴AE＝CD＝BF.
10. 作OF⊥BC于点F.
∵∠BOC＝90°，OB＝OC＝2，∴∠OBC＝45°，BC＝ .
∵OF⊥BC，∴BF＝ BC＝ ，∠BOF＝45°.
∴∠OBF＝∠BOF，∴OF＝BF＝ .
∵∠MAN＝30°，∴OA＝2OF＝2，∴AD＝AO－DO＝2 －2.
即当x＝2 －2时，⊙O与AM相交于B、C两点且∠BOC＝90°.