2025年春华师版数学九年级下册第8周周测（27.1.3-27.2.2）

这是一份2025年春华师版数学九年级下册第8周周测（27.1.3-27.2.2），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 如图，⊙O 中，AD、BC 是⊙O 的弦，AO⊥BC，∠AOB＝50º，CE⊥AD，则∠DCE 的度数是( )．
A．25º B．65º C．45º D．55º

（第1题） （第2题） （第3题）
2. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D＝100°，CE⊥AB交⊙O于点E，连结OB、OE，则∠BOE的度数为( )．
A．18° B．20° C．25° D．40°
3. 如图，AB为⊙O的直径，一块含有35°角的直角三角板按如图所示的位置放置，其中锐角顶点C在⊙O上，斜边经过点A，一条直角边与⊙O交于点D，连结AD，若AD= ，则⊙O的半径为( )．
A. 2 B. C. D. 1
4. 已知△ABC中，AB＝BC，若以点B为圆心，以AB为半径作圆，则点C在( )．
A．在⊙B上 B．在⊙B外 C．在⊙B内 D．不能确定
5. 如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若 的度数为70°，则∠BAE的度数为( )．
A．140° B．70° C．35° D．20°

（第5题） （第6题） （第7题）
6. 如图，已知直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是( )．
A. 62 B. 42 C. 52 D. 50
二、填空题
7. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．半径OD⊥BC，与BC交于点E，连结BD，则∠BDO的度数为________．
8. 如图，在△ABC中，AB=2，∠ACB＝60°，CD⊥BC ，DC=BC，则AD的长的最大值为________．

（第8题） （第9题） （第10题）
9. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=4，BC=3，点D是以点A为圆心，半径为1的圆上一点，连结BD并取中点M，则线段CM的长最大为________，最小为________．
10. 如图，直线y=x+2与x、y轴分别交于A、B两点，C是以D(2，0)为圆心， 为半径的圆上一动点，连接AC、BC，则△ABC的面积的最大值是________平方单位.
三、解答题
11. 如图1．在⊙O中AB＝AC，∠ACB＝70°，点E在劣弧上运动，连结EC、BE，交AC于点F．
（1）求∠E的度数；
（2）当点E运动到使BE⊥AC时，连结AO并延长，交BE于点D，交BC于点G，交⊙O于点M，依据题意在备用图中画出图形．并证明：G为DM的中点．
（第11题）
12. 点A是半径为2的⊙O上一动点，点O到直线MN的距离为3．点P是MN上一个动点．在运动过程中若∠POA＝90°，则线段PA的最小值是多少？
（第12题）
[参考答案]
1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B
7．65°/65度 8．/ 9．3 2 10．6
11. （1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，
∴∠BAC＝180°﹣2×70°＝40°，
∵弧BC＝弧BC，∴∠BEC＝∠BAC＝40°.
（2）依据题意画图如下：
（第11题）
连结BM、CM．
∵AB＝AC，∴.
又，∴，∴BM＝CM，AM⊥BC，∠BAM＝∠CAM＝20°，
∴∠MBC＝∠CAM＝20°.
∵BE⊥AC，AM⊥BC，∴∠BGD＝∠AFD＝90°，∴∠BDG＝∠ADF＝70°.
∵，∴∠BMA＝∠ACB＝70°，∴∠BMA＝∠BDG＝70°，∴BD＝BM.
又BG⊥DM，∴GD＝GM，即点G为DM的中点．
12. ∵∠POA＝90°，∴ ,
当OP最小时，PA取最小值.
由题意得：当OP⊥MN时，OP最小，最小值为3，
∴PA的最小值为 .