初中数学北师大版（2024）九年级下册二次函数的图像与性质教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册二次函数的图像与性质教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了复习回顾，新知构建，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
y轴（直线 x = 0）
当x0时，y随x增大而减小.
学习目标： 能够画出二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并能掌握它们的性质以及平移规律。
探究一： 我们已经认识了二次函数y=2x2的图象，那么二次函数y=2(x-1)2的图象与y=2x2的图象有什么关系？
1. 画y=2(x-1)2的图象（1）完成下表
观察上表，你能发现2(x-1)2和2x2的值有什么关系？
（2）画出y=2(x-1)2的图象
议一议：观察两个图象之间有什么关系？它们有什么异同点？
类似地，你能发现二次函数y=2(x+1)2的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系吗？
随堂练习：1.把二次函数y=ax2的图象向右平移h个单位，新的函数表达式为 ，顶点坐标为 ,对称轴为 。
2.对于二次函数y=-3(x- )2,它的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？
对于二次函数y=-3(x+2)2,它的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？
探究二： 想一想：由二次函数y=2x2的图象，你能得到二次函数y=2(x+3)2- 的图象吗？小组讨论交流。
议一议：二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的图像有什么关系？
当x=h时，y最小值=k
当x=h时，y最大值=k
当x＜h时，y随x的增大而减小；当x＞h时，y随x的增大而增大.
当x＞h时，y随x的增大而减小；当x＜h时，y随x的增大而增大.
y=a(x-h)2+k的性质
y=－3(x-1)2－2
y = 4(x-3)2＋7
y=－5(2-x)2－6
2、若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是 ，该函数的对称轴是 ，顶点坐标是 。
1、将抛物线y=3x2向 平移 个单位，再向 平移 个单位，可得到抛物线y=3(x-2)2-1,该函数的对称轴是 ，顶点坐标是 。