数学九年级下册2 二次函数的图像与性质教课内容课件ppt

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1.一次函数的图象是一条 .
3.二次函数的一般形式是什么？
2.通常怎样画一个函数的图象？

(1)你能描述图象的形状吗? 与同伴进行交流.
(5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,并与同伴交流.
(2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?
(3)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0时呢？
(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？
探究二次函数 y=x2 的图象和性质
这条抛物线关于y轴对称,y轴就 是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
当x<0 (在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.
当x>0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而增大.
抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.
顶点坐标是（0，0），是抛物线上的最高点.
当a<0时，a的绝对值越大，开口越小.
a的绝对值越大，开口越小
在对称轴左侧递减，在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增，在对称轴右侧递减
二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于x轴对称.
（1）把两点的横坐标代入二次函数解析式得纵坐标
二次函数图象关于y轴对称
图象左边部分与右边部分对称
（2）两个阴影部分面积相加等于右边第一象限内的矩形面积
求不规则图形的面积，常采用等面积割补法，将不规则图形转化为规则图形以方便求解． 二次函数y＝ax2的图象关于y轴对称，因此对称轴左右两侧折叠可以重合，因此比较二次函数的大小时，我们可以根据图象的对称性转变到同一变化区域中(全部为升或全部为降)，根据图象中函数值高低去比较.
二次函数y=ax2的图象及性质
以对称轴为中心对称取点