初中北师大版（2024）2 二次函数的图像与性质完美版ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）2 二次函数的图像与性质完美版ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了位置开口方向，对称性，顶点和最值，增减性，开口向上在x轴上方，开口向下在x轴下方，1完成下表，描点连线，观察思考，典型例题等内容，欢迎下载使用。
1.会画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象.（难点）2.掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质并会应用.（重点）3.比较函数y=ax2与y=ax2+c的联系.
关于y轴对称，对称轴方程是直线x＝0
顶点坐标是原点（0，0）
当x=0时，y最小值=0
当x=0时，y最大值=0
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
二次函数y=x2与y=-x2的图象与性质：
形如y=ax2和y=ax2+c的二次函数的图象与性质是怎样的呢？它们的图象与性质和y=x2（y=-x2）会有什么关系呢？本节课我们将继续探究.
探究一：二次函数y=ax2的图象与性质
画出函数y=2x2的图象.
（2）在右图y=2x2中画出的图象.
（1）二次函数y=2x2的图象是什么形状？
二次函数y=2x2的图象是一条开口向上的抛物线.
（3）二次函数y=2x2的图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？
y轴就是它的对称轴，顶点坐标是（0，0）.
相同点：都是位于x轴上方开口向上的抛物线,对称轴、顶点、最值和增减性都相同.不同点：y=2x2的图象比y=x2的图象的开口小.
（2）二次函数y=2x2的图象与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？
当a>0时，a的值越大，开口越小.
y=ax2的开口大小与a（a＞0）的大小有什么关系？
例1：关于二次函数y＝2x2，下列说法正确的是( 　)A．它的开口方向是向下 B．当x