初中数学北师大版（2024）九年级下册弧长及扇形的面积课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册弧长及扇形的面积课文ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了情境导入，弧长公式，典例分析，随堂演练，探索研究2，特别注意，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？那么怎么计算？
（1）半径为R的圆，周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°的圆心角所对的弧长是多少？（4）n°的圆心角所对的弧长是1°的圆心角所对的弧长的多少倍？（5）n°圆心角所对的弧长是多少？
探索研究1 ：弧长的计算
若⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 ,则
想一想：如何计算情景问题中的弯道长呢？
(1) 应用公式时“n” 和“180”不应写单位．n表示1°的n倍.(2) 题目若没有写明精确度，可以用含“π”的式子表示弧长．(3) 在弧长公式中，已知l，n，R中任意两个量，都可求第三个量．
例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示的管道的展直长度L（结果取整数）.
2. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
1.已知一条弧的半径为9，弧长为 ，那么这条弧所对的圆心角为____.
(1)如果圆的半径为R，则圆的面积为
(2)1°的圆心角对应的扇形面积为
(3)n°的圆心角对应的扇形面积为
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为
探索弧长与扇形面积的关系 :
想一想，如果知道扇形的弧长 及半径R，能否表示出扇形面积呢?
(1)已知S扇形，l，n，R四个量中的任意两个量，可以求出另外两个量．
(2)在扇形面积公式S扇形＝ 中，n表示1°的n倍，360表示1°的360倍，n，360不带单位．
3.已知扇形的圆心角为300，面积为 cm2，则这个扇形的半径R=____．
4.已知扇形的圆心角为1500，弧长为 cm，则扇形的面积为 ．
5.如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是 (　　) A．π－2 B．π－4 C．4π－2 D．4π－4
谈谈通过本节课的学习你学到了什么？