鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）有理数的乘方集体备课ppt课件

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）有理数的乘方集体备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，×2×2，－81，拓展题，随堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.在现实背景中,理解有理数乘方的意义。2.能进行有理数的乘方运算。3.能运用乘方的意义解决相关问题,体会解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新意识。
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?
问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.
思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？
这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂.
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
探究二：有理数的乘方运算
思考·交流：你能举出有关乘方运算的实例吗？与同伴进行交流.
乘方运算的符号有什么规律？
1.方法：根据乘方的意义，先把乘方转化成乘法，再利用乘法的运算法则进行计算．
2.乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂都是 ；负数的奇次幂都是 ；0的任何正整数次幂都是 .
探究三：有理数乘方的应用
尝试·思考：有一张厚度是 0.1mm 的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.(1)将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米?(2)假设可以将这张纸对折 20次，那么对折 20次后度为多少毫米?
解：(1)对折两次后，厚度为0.1×22 mm；
(2)对折20次后，厚度为0.1×220 mm,
0.1×220 mm≈105000mm =105米,105÷3=35（层）对折20次后大约有35层楼高.
每层楼的平均高度为3m,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
乘方运算在实际问题中的应用
解决纸张对折、细胞分裂等问题，需要用到乘方的知识．
求解这类实际问题，要注意从特殊情形入手，逐步分析、归纳，找出其中的变化规律，从而结合乘方运算求解相关问题．
【思路导航】根据幂的底数、指数的概念，有理数的乘方运算 法则解答.
（4）（－3）4的底数是 ，指数是 ，结果 是 ⁠；
【解析】（4）（－3）4的底数是－3，指数是4，结果是81.
（5）－34的底数是 ，指数是 ，结果是 ⁠.
1. 下列四组数中，相等的是（　C　）
池塘里有一种水浮萍，每天可生长原来的一倍，如 果第24天长满池塘的四分之一，那么长满整个池塘需要(　　)
A.25 B.26 C.27 D.28