数学鲁教版（五四学制）（2024）有理数的乘除运算课堂教学ppt课件

这是一份数学鲁教版（五四学制）（2024）有理数的乘除运算课堂教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，＋3＋3＋3，＝3×4，＝12cm，＝−3×4，＝−12cm，做一做计算，异号得负绝对值相乘，同号得正绝对值相乘，解1原式等内容，欢迎下载使用。
有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算.（2）省略加号和括号.（去括号）（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加.（4）按有理数加法法则计算.
知识点1 有理数乘法法则
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为：
乙水库的水位变化量为：
(−3)＋(−3)＋(−3)＋(−3)
3×4=12 (cm)
(−3)×4 = −12 (cm)
观察下面两个式子，你能发现什么？
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.
=-（3 ×6）=-18
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍为0.
两数相乘，综合如下：（1） 2×3 = 6 （2）（-2）×（-3）= 6 （3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6 （5） 3×0= 0， 0×3 = 0（6）（-3）×0 = 0， 0×（-2）= 0
如果有一个因数是0时，所得的积还是0.
讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
例 计算： (1)（-4）×5 ； (2)(−5)×（-7）；
解： (1) （-4）×5 (2) (−5)×（-7） = -(4×5) = −(5×7) = -20 ; = − 35;
(3) (−3/8)×（-8/3） (4)（-3）×（-1/3）
= +1;
有理数乘法的求解步骤:
再确定积的绝对值（用绝对值相乘）
(3)(−3/8)×（-8/3） ； (4)（-3）×（-1/3）
= −（3/8 ×8/3） = +（3×1/3）
探究三 非零有理数的倒数
做一做： 计算：（1） ×2；　　　 （2）(- )×(-2)
解：（1） ×2 = 1
（2）（- ）×（-2）= 1
观察上面两题有何特点?
两个有理数的乘积是1。
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数；5.倒数等于它本身的数是1和-1。
1的倒数为
-1的倒数为
- 的倒数为
- 的倒数为
0的倒数为
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0．
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数．0没有倒数.
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定：①当负因数有奇数个时，积的符号为负，②当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.
7.两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数(　　)A.都是负数B.互为相反数C.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
8.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24.(1)求3*(-4)的值；(2)求(-2)*(6*3)的值.
解：(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.
(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.