初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）有理数的乘方教学演示ppt课件

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）有理数的乘方教学演示ppt课件，共24页。
看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术.他摇身一变,就变成2个悟空;这2个悟空摇身一变,又各变成2个,一共有4个悟空;这4个悟空再变,又变成8个悟空……假设悟空一连变了100次,那么一共有多少个悟空呢?学习完本节的内容,你就会解决这个问题了.
如图，某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。经过5h，这种细胞能由1个分裂成多少个？
思考：经过5h分裂了几次？会有多少个细胞？
2×2×2×…×2×2=1024（个）
2×2×2×…×2×2有简单的表示方法吗?
现有1个细胞，分裂n次能分裂成几个细胞？
这种求n个相同因数a的积的运算，叫作乘方，
an读作：a的n次方或 a的n次幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，8就是81，通常指数为1时省略不写。
中，底数是 ，指数是 ，意义是 。 中，底数是 ，指数是 ，意义是 。 中，底数是 ，指数是 ，意义是_____________。 中，底数是 ，指数是 ，意义是 。
（1）请你读出下列各数，并填空。
注意：底数如果是分数或负数时，底数要写在括号里。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
根据有理数的乘法法则可以得出：
（1）13 （2）12018（3）(－1)8 （4）(－1)2018（5）(－1)7 （6）(－1)2017
（1）1的任何次幂都为1；（2）－1的幂很有规律： －1的奇次幂是－1， －1的偶次幂是1.
例2 有一张厚度为0.1 mm的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1 mm。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米？
解：（1）∵厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的厚度是0.1×22毫米。
（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）。
104857.6×0.001÷3≈35（层）
探索三：有理数乘方的应用尝试 · 思考：有一张厚度为0.1 mm 的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm.(1)将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米?
22×0.1=0.4(mm)所以，这张纸对折2次后，厚度为0.4 mm。
对折1次一 2¹层 对折2次一 22层
尝试 ·思考：有一张厚度为0.1 mm 的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm.(2)假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米?
每层楼平均高度为3 m, 这张纸对折20次后有 多少层楼高?
所以，这张纸对折20次后，厚度为104857.6 mm。
2¹层22层2³层220层
尝试 ·思考：有一张厚度为0.1 mm 的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm.(2)假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米?220×0.1=104857.6 mm =104.8576m,104857.6÷3=34.95≈35(层)答：对折20次后的纸有35层楼那么高。
通过活动可以发现：当指数不断增加时，底数大于1的幂的增 长速度相当快。
∴|x-3|=0,(y+2)²=0,∴x=3,y=-2,∴yx=(-2)3=-8.
例2:如果|x-3|+(y+2)²=0,解：∵|x-3|≥0,(y+2)²≥0
求yx的值.且 |x-3|+(y+2)2=0,
例2 计算：(1) 53； (2) (-3)4； (3) ； (4) -(-2)3。
解：（1）53 = 5×5×5 = 125；
（2）(-3)4 = (-3)×(-3)×(-3)×(-3) = 81；
（4）-(-2)3 = -[(-2)×(-2)×(-2)] = -(-8) = 8。
1. 计算：(1) 51 = ，52 = ，53 = ； (2) (-2)2 = ，(-2)3 = ，(-2)4 = ，(-2)4 = ； (3) = ， = ， = ； (4) 02 = ， 09 = 。
观察幂的正负性，你发现了什么规律？
1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
2. 正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0。
1.计算(-3)2的结果为（ ）A.-9 B .9 C .-6 D. 6
2.计算-42的结果为（ ）A.-16 B .16 C .-8 D. 8
(1)(-5)3= ; (2)0.13= ;
(3)(-1)9= ; (4)(-1)12= ;
(5)(-1)2n= ; (6)(-1)2n+1= ;
(7)(-1)n= 。
4. 1 m 长的木棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下部分的一半，如此截下去，第 7 次后剩下的木棒有多长？
5.如果 |x－3| ＋(y＋2)2＝0,求yx的值。
且 |x－3| ＋(y＋2)2＝0,
解：因为 |x－3| ≥0，(y+2)2≥0,
所以 |x－3| ＝0，(y+2)2＝0,
所以x＝3,y＝-2,
所以yx＝(－2)3＝－8。