数学九年级下册垂径定理背景图ppt课件

这是一份数学九年级下册垂径定理背景图ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了问题导入，中考链接，解决问题，课堂小结，知二推三等内容，欢迎下载使用。
　　如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦长)是 37 m，拱高(弧的中点到弦的距离)为 7.23 m，求赵州桥主桥拱的半径(精确到 0.1 m)．
例1 求证：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
导引：要证明圆是轴对称图形，只需证明圆上任意一点关于直径所在直线(对称轴)的对称点也在圆上.
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？
例1如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为 ．
例2 赵州桥（如图）是我国隋代建造的石拱桥，距今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为 37 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23 m,求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后一位）.
分析：解决此问题的关键是根据赵州桥的实物图画出几何图形.
1、独学：安静独思（8min）
2、对学：互相批改，发现问题。
3、群学: 组长三击掌后小组成员站立，进入群学。 群学时要合作交流，解决问题，声音不宜过大。
板展：图文并茂，书写规范，版面整洁；脱稿展示；口展：自信大方，声音洪亮，表达流利，条理清晰；
1.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.2.几何语言：3.方法指导：利用垂径定理解决问题，通常是根据题意作出辅助线，构造出直角三角形后利用勾股定理解答.
通过垂径定理的证明及应用，我们还可以进一步得到垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
例3 如图所示，⊙O 的直径CD＝10 cm，AB是⊙O 的弦， AM＝BM，OM∶OC＝3∶5，求AB 的长.
根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说.如果具备：
（1）过圆心 （2）垂直于弦 （3）平分弦（4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧
上述五个条件中的任意 个条件都可以推出其他 个结论.