人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质导学案

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质导学案，共4页。
1.掌握平行线的三个性质.
2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算.
3.通过对比,理解平行线的性质和判定的区别.
自主探索
任务一 平行线的性质1
活动1 请每位同学利用手中的条格纸,任意选取其中的两条线作a、b,再随意画一条直线c与a、b相交,标出这些角.
问题：(1)∠1至∠8中，哪些是同位角？
(2)各对同位角的度数之间有什么关系?大胆地去猜想,试着说一说!
(3)度量相应角度并填写表格.
小结：平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截,同位角 .
简单说成:两直线平行,同位角 .
【即时测评】
如图所示，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
任务二 平行线的性质2，3
活动2 能否利用两条直线平行来得到内错角、同旁内角之间的数量关系呢？
(1)如图所示，如果 a∥b ，能得出∠3 = ∠2 吗？
总结：性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角 .
简单说成：两直线平行，内错角 .
(2)如图所示，如果 a∥b ，能得出 ∠2+∠4=180° 吗？
总结：性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 .
简单说成：两直线平行，同旁内角 .
【即时测评】
1.如图所示，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C的度数为( )
A.40° B.20° C.30° D.60°
2.如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（ ）
A．120°B．100°C．80°D．60°

【范例应用】
例题 如图所示的是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
当堂达标
1. 如图所示，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
2.如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B=
3.如图所示，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的∠B是142°，第二次拐的∠C是多少度？ 为什么？
4.如图所示,若AB∥DE ,AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
参考答案
当堂达标
1.D 2.70°
3. 解：∠C=142°.因为两直线平行,内错角相等.
4.解: ∠A =∠D.理由：
∵ AB∥DE,
∴∠A=∠CGE,
∵AC∥DF,
∴∠D=∠CGE,
∴∠A=∠D .