人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质第一课时导学案

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质第一课时导学案，共3页。学案主要包含了合作探究，练习巩固，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.理解平行线的性质.
2.能运用平行线的性质进行推理.
3.经历观察、操作、想象、推理等活动过程，提高空间观念和逻辑推理能力。
4.通过对不同图形中角与直线关系的分析，培养分析问题和解决问题的能力，学会从复杂图形中抽象出基本的角与直线关系用于判定平行。
重点：平行线的性质
难点：运用平行线的性质进行推理
教学过程：
新课导入：
问题1：平行线的判定方法有哪些？
思考1：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？
自主探究：
画两条平行线a∥b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数.
观察：在∠1，∠2，…，∠8中，哪些是同位角？它们的度数有什么关系？
猜想：两条平行线被第三条直线所截得的同位角_____.
再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述猜想还成立吗？
平行线性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成： .
几何语言：
三、合作探究
思考2：前面我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
如图，已知 a∥b，那么2 与3 相等吗？为什么？
平行线性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成： .
符号语言：

类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
如图，已知 a∥b，那么2 与4 有什么关系呢？为什么？
平行线性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成： .
符号语言：
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度？
四、练习巩固
1. .如图，AB//CD，∠1=65∘ ，则∠2 的度数是( )
A.25∘ B.65∘ C.105∘D.115∘
2. [2024重庆] 如图，AB//CD ，若∠1=125∘ ，则∠2 的度数为( )
A. 35∘B. 45∘C. 55∘D. 125∘
3. [2024泸州] 把一块含30∘ 角的直角三角尺按如图方式放置于两条平行线间，若
∠1=45∘ ，则∠2= ( )
A. 10∘B. 15∘C. 20∘D. 30∘
4. . [2024·湖北] 如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD 两条平行管道，并有纵向管道AC连通.若∠1=120∘ ，则∠2 的度数是( )
A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘
五、课堂小结
平行线的性质定理
拓展提升
1.如图，已知CD平分∠ACB，AC//DE ，CD//EF，
试说明：EF平分∠DEB .
2. 某些灯具的设计原理如图所示.从点O照射到曲面灯罩上的光线 OA，OB 经灯罩反射后都沿着与直线PQ(O在直线PQ 上)平行的方向射出.若∠AOB=150∘ ，∠OBD=90∘ ，则∠OAC=____