数学必修 第二册向量应用练习题

这是一份数学必修 第二册向量应用练习题，共15页。试卷主要包含了5 B，2　向量应用，tif"等内容，欢迎下载使用。
一、 单项选择题
1 在四边形ABCD中，若 eq \(AB,\s\up6(→))· eq \(BC,\s\up6(→))＝0，且 eq \(AB,\s\up6(→))＝ eq \(DC,\s\up6(→))，则该四边形是( )
A. 平行四边形 B. 矩形
C. 直角梯形 D. 矩形或直角梯形
2 (2024合肥期中)如图，一条河的南北两岸平行．已知游船在静水中的航行速度v1的大小为10 km/h，水流的速度v2的大小为4 km/h，则游船要从A处航行到正北方向上位于北岸的码头B处，其实际航行速度的大小为( )
A. 2 eq \r(21) km/h
B. 2 eq \r(37) km/h
C. 2 eq \r(10) km/h
D. 14 km/h
3 (2023潍坊四中月考)在△ABC中，设点O是△ABC的外心，且 eq \(AO,\s\up6(→))＝ eq \f(1,3) eq \(AB,\s\up6(→))＋ eq \f(1,3) eq \(AC,\s\up6(→))，则∠BAC等于( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
4 在△ABC中，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，点D在边BC上，且BD＝ eq \f(1,3)BC，则AD的长度为( )
A. eq \r(3) B. eq \f(\r(3),2) C. eq \f(\r(3),3) D. eq \f(2\r(3),3)
5 (2024常德期中)在△ABC中， eq \(BA,\s\up6(→))· eq \(AC,\s\up6(→))＋| eq \(AC,\s\up6(→))|2＝0， eq \f(\(AC,\s\up6(→)),|\(AC,\s\up6(→))|)· eq \f(\(AB,\s\up6(→)),|\(AB,\s\up6(→))|)＝ eq \f(\r(2),2)，则△ABC为( )
A. 等腰直角三角形
B. 三边均不相等的三角形
C. 等边三角形
D. 等腰(非直角)三角形
6 一条河两岸平行，河的宽度为200 m，一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行．已知船在静水中的速度v1的大小为|v1|＝10 km/h，水流速度v2的大小为|v2|＝6 km/h.设这艘船行驶方向与水流方向的夹角为θ，行驶完全程需要的时间为t(单位：min)，若船的航程最短，则下列结论中正确的是( )
A. eq \f(π,2)