数学证明多媒体教学ppt课件

这是一份数学证明多媒体教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了真命题证明，互逆命题，真命题，假命题，基本事实，知识结构，自主复习，举反例，找出条件和结论，条件ab等内容，欢迎下载使用。
证明与图形有关的命题的一般步骤
第十二章 证明复习课
判断一件事情的句子叫做命题.
1、下列句子是命题的有 .(1)如果a>b，那么|a|>|b|；(2)画一个角等于已知角；(3)垂直于同一条直线的两直线平行；
不是命题：疑问句作图语句不确定语句
哪些是真命题？哪些是假命题？
专题一：命题与互逆命题
(4)a、b两条直线平行吗？
2、举反例说明下列命题是假命题： 如果a>b，那么|a|>|b|。
3、证明“垂直于同一条直线的两直线平行”.
4.指出下列命题的条件和结论，并说出其逆命题.
(1)如果a>b，那么|a|>|b|.
逆命题:如果|a|>|b| ，那么a>b.
(2) 垂直于同一条直线的两条直线平行.
条件:垂直于同一条直线的两条直线.
结论:这两条直线平行.
逆命题:如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线.
简写：互相平行的两直线 垂直于同一条直线.
结论: |a|>|b.
例1、如图1,点A、B、C、D在一条直线上，EC ∥ FD，∠F=∠E.求证： AE ∥ BF
证明：∵EC ∥ FD ( 已知)∴∠F=∠ ( )又∵∠F=∠E (已知 )∴ ∠ = ∠E ( )∴ AE ∥ BF ( )
请说出上面推理中应用了哪两个互逆的真命题.
两直线平行，内错角相等
内错角相等，两直线平行
专题二：平行线的判定和性质
1、如图2，在△ABC，E、F分别在AC、BC上，CD ∥ FG，∠1=∠2.求证：ED ∥ BC.
如图3，在△ABC，点E、点F分别在AC、BC上，CD⊥AB于点D，FG⊥AB于点G，∠1=∠2.求证：ED ∥ BC.
点评：方法1，利用平行线的判定和性质 方法2，利用三角形内角和定理
2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F.求证： ∠CFE= ∠CEF
课堂练习：书本166页第10题
专题三：三角形内角和定理及推论
（1）已知：如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD内部时,∠BPD、∠B、∠D有何数量关系？ 请证明你的结论.
变式一：在图① 中，将点P移到AB、CD外部，如图②，题（1）的结论还是否成立，若不成立，则BPD 、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论.
∠B= ∠BPD+ ∠D
∠BPD = ∠B + ∠D
变式二：在图①中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q 如图③，则∠BPD 、 ∠B、 ∠D、∠BQD 之间有何数量关系？
∠BPD= ∠B+∠D+∠BQD
（2）如图(1)，在五角星图形中， 求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数。
变式一：把图（2）、（3）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？
变式二：根据的上面的结论求图④中∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+∠F的度数.
∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+∠F=360°