初中有理数的乘方背景图课件ppt

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1.6 有理数的乘方
第2课时 科学记数法
1. 知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示绝对值较大的数.2. 会把用科学记数法表示的数还原.3. 通过实例，感受用科学记数法表示绝对值较大的数的便捷性，感受数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系.重点、难点：正确用科学记数法表示绝对值较大的数.
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整个可见宇宙空间大约有 70 000 000 000 000 000 000 000 颗恒星.
这个数字太大了该怎么表示呢？
在日常生活中，常会接触到一些比较大的数.
长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3；
光在空气中传播的速度大约是 300 000 000 m/s.
问题：有简单的表示方法吗？
将 39 300 000 000 表示为 393 亿.
将 300 000 000 表示为 3 亿.
你还能想到别的方法吗？
70 000 000 000 000 000 000 000
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
102 =____，103 =_______，104 =_______，105 =_______，
108 =____________，
10n =______________.
1000···0(n 个 0)
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
1000 =____， 1000000 =_____，10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______.
思考：等号一边整数中 0 的个数与另一边 10 的指数有什么关系？
10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.
可用 10 的幂来表示大数，例如：
39 300 000 000
= 3.93×10 000 000 000 = 3.93×1010.
300 000 000
= 3×100 000 000 = 3×108.
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法.
读作 “3.93 乘 10 的 10 次方(幂)”
读作 “3 乘 10 的 8 次方(幂)”
如何用科学记数法来表示数：
3 0 0 0 0 0 0 0 0
小数向左移动了 8 次
300 000 000 = 3×108
方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？-2 590 000 = × = .
方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______.
例2 有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约 1300 万公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？
解：1300 万 = 13 000 000 = 1.3×107. 因此，每年森林的消失量用科学记数法表示应是 1.3×107 公顷.
还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
(1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
6×105 = 600 000
(2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字；
(3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞.
(2) 1.7×107 = 17 000 000.
(3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 .
3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个.
4. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( )
A. 0.000196
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 满足 1≤|a|＜10，n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫作科学记数法
表示绝对值大于 10 的数
n 等于整数位数减 1
原数整数位数等于指数 n 加 1
1．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为 56 000人， 这个数据用科学记数法表示为 (　　) A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105
2. 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人. 3 亿 5 千万用科学记数法表示为(　　) A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010
3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11 034 米，记为 －11 034 米，用科学记数法表示为 (　　) A．1.1×104 米 B．1.1034×104 米 C．－11.034×104 米 D．－1.1034×104 米
4. 写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1) 地球绕太阳公转的速度约是 1.1×105 千米/时；__________(2) 一个正常人一年的心跳次数大约为 3.679×107次；__________(3) 世界文化遗产长城总长约 2.12×107 m．_________