人教版（2024）九年级下册图形的相似集体备课课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级下册图形的相似集体备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了情景导入，探究新知，正三角形，课堂小结，相似多边形，ABDF，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的．
问题 1　这两个多边形相似吗？问题 2　在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题 3　在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
对应角有什么关系？对应边有什么关系？∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1　对应角相等AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1，AB∶A1B1＝BC∶B1C1 ＝CD∶C1D1，对应边成比例
对应角有什么关系？ 正八边形∠A＝∠A1，∠A＝∠A1，∠C＝∠C1 ，∠D＝∠D1，∠E＝∠E1，∠F＝∠F1 ，对应角相等
对应边有什么关系？ 正八边形AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，A1B1＝B1C1＝C1D1＝D1E1＝E1F1＝F1A1，AB∶A1B1＝BC∶B1C1＝CD∶C1D1＝DE∶D1E1＝EF∶E1F1，对应边成比例
相似多边形对应角相等，对应边成比例．相似比相似多边形对应边的比．(k＞0)若相似比 k＝1，相似图形有什么关系？
当相似比 k＝1 时，相似图形即是全等图形．全等是一种特殊的相似．
各对应角相等，各对应边成比例的多边形叫做相似多边形．
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？分析：已知等边三角形的每个角都为 60°，三边都相等．所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等．
同理，任意两个正方形都相似．归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似．
思考：任意的两个菱形(或矩形)是否相似？为什么？
两个多边形相似的条件：对应角相等，对应边成比例．
例 1　如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x．
解：因为四边形 ABCD 和 EFGH 相似，所以它们的对应角相等，由此可得α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°．在四边形 ABCD 中， β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81 °．
因为四边形 ABCD 和 EFGH 相似，所以它们的对应边成比例，由此可得 解得 　　　　x＝28 cm．
例 2　如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b，c，d 的长度．
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得： a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6．所以未知边 a，b，c，d 的长度分别为 3，4.5，4，6．
相似多边形对应边的比叫做相似比．
对应角相等，对应边成比例．
1．下列图形中能够确定相似的是(　 　)．A．两个半径不相等的圆B．所有的等边三角形C．所有的等腰三角形D．所有的正方形E．所有的等腰梯形F．所有的正六边形
2．若一张地图的比例尺是 1∶150 000，在地图上量得甲，乙两地的距离是 5 cm，则甲，乙两地的实际距离是(　　)．A．3 000 mB．3 500 m C．5 000 mD．7 500 m
3．如图所示的两个四边形是否相似？答案：不相似．
4．观察下面的图形(a)~(g)，其中哪些是与图形(1)，(2)或(3)相似的？
5．填空：(1)如图 ① 是两个相似的四边形，则 x＝_______，y＝_______ ，α＝_______．(2)如图 ② 是两个相似的矩形， x＝_______．
6．如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似，AB＝1．(1)求 BC 长；(2)求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比．
解：(1)∵　E 是 AD 的中点，又∵　矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB＝1，
解得(2)矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比为：