初中数学人教版（2024）九年级下册图形的相似教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册图形的相似教学设计，共5页。

课题
图形的相似
单元
第二单元
学科
数学
年级
九年级下册
教学目标
1.知识与技能：
（1）了解相似图形和相似比的概念；
（2）理解相似多边形的定义；
（3）能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.
2.过程与方法：
通过观察生活中的相似图形，经历从具体实例中抽象出相似图形概念的过程，培养观察、分析和归纳能力.
3.情感、态度与价值观：
感受相似图形在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣.
核心素养
直观想象：通过观察大量相似图形，建立对相似图形的直观认识，能从图形中直观感知相似的特征。
逻辑推理：在探究相似多边形的定义和性质时，通过归纳、推理得出结论，培养逻辑推理能力。
数学运算：利用相似多边形对应边成比例的性质进行计算，提高数学运算能力。
数学建模：将生活中的实际问题转化为相似图形的问题，建立数学模型，培养数学建模思想。
教学重点
相似多边形的性质，即对应角相等、对应边成比例
教学难点
利用相似多边形的性质解决实际计算问题
教学方法
情境教学法、探究法、讲练结合法
教学准备
教师准备：课件
学生准备：笔记本
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
展示课件中四组图片（如不同大小的汽车、皮球等），提问：“通过对上面四组图片的观察，你能总结出它们的特点吗？
观察图片，小组讨论交流，总结图片的特点
通过生活中常见的图片，让学生直观感受相似图形的存在，激发学生的学习兴趣，为引出相似图形的概念做铺垫
讲授新课
1.相似图形的概念
根据学生的回答，归纳总结相似图形的概念：“在日常生活中，我们见到过许多大小不同但形状相同的图形，我们把这种形状相同但大小、位置不一定相同的图形叫做相似图形。” 并展示一些非相似图形（如哈哈镜中的像与本人）进行对比。
2.相似图形的变化
提问：“下图中的 2 组图形都相似，对于每组相似图形，其它的图形可以看作是第一个图形经过怎样的变化得到的？” 引导学生思考
3.全等图形与相似图形的关系
展示两组全等图形，提问：“以下两组图形具有什么特点？两组图形是相似图形吗？” 引导学生思考全等图形和相似图形的关系
4.相似多边形的概念和性质
教师活动：展示多边形 ABCDEF 和多边形 A1B1C1D1E1F1 ，提问：“它们的形状相同吗？对应边、对应角有什么特点？” 引导学生观察、测量、分析，归纳总结相似多边形的定义、特征和相似比的概念
5.典例精析
例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
引导学生分析题目，利用相似多边形的性质进行求解，讲解解题思路和过程。
例2 如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度.
让学生自主完成，然后请学生上台讲解解题过程，教师进行点评和纠正。
巩固应用
（多选题）下列图形中能够确定相似的是（ ）
A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形
C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形
E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际
距离是 ( )
A. 3000 m B. 3500 m
C. 5000 m D. 7500 m
3. 如图所示的两个四边形是否相似？
4. 填空：
(1) 如图①是两个相似的四边形，则x= ，y = ，α= ；
(2) 如图②是两个相似的矩形，x= .
5. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1．
(1) 求BC长；
(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.
认真听讲，理解相似图形的概念，区分相似图形和非相似图形
观察图形，思考并回答问题，得出相似图形可以通过放大或缩小得到的结论
观察图形，讨论交流，得出全等图形形状、大小都相同，也是相似图形的结论
观察多边形，进行测量和比较，小组讨论交流，总结相似多边形的定义、特征和相似比
认真听讲，思考解题方法，尝试独立完成解题过程，如有疑问及时向老师或同学请教
独立完成练习题，遇到困难时可以小组讨论交流，完成后交老师检查
通过归纳和对比，让学生准确理解相似图形的概念，明确相似图形的本质特征是形状相同
让学生了解相似图形之间的变换关系，进一步加深对相似图形的理解
明确全等图形是相似图形的特殊情况，帮助学生构建知识体系
通过自主探究，让学生亲身体验相似多边形的特征，加深对概念和性质的理解，培养探究能力和逻辑推理能力
通过例题讲解，让学生掌握利用相似多边形的性质解决计算问题的方法，提高应用能力
通过练习题，让学生巩固所学知识，查漏补缺，提高应用能力
课堂小结
板书设计
图形的相似
1.相似图形
概念：形状相同但大小、位置不一定相同的图形。
特点：可以通过放大或缩小得到。
2.全等图形与相似图形的关系：全等图形是相似图形的特殊情况。
3.相似多边形
定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形。
特征：对应角相等，对应边成比例。
相似比：对应边的比。