初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似精品同步练习题

27.1图形的相似课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每小题4分，共计40分)

1．若则（  ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，，，，则的长为（  ）

A． B． C． D．

3．如图，在ABC中，D，E分别是AB,AC上的点，且DE// BC，若AE： EC=1： 4，那么的值为（ ）

A．1∶16 B．1∶18 C．1∶20 D．1∶24

4．如图，已知，它们依次交直线、于点，，和点，，，如果，，，那么（    ）

A．6 B． C． D．9

5．如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、．已知，，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

6．已知点是线段的黄金分割点，，则的值为（    ）

A． B． C．0.618 D．

7．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8．点B把线段AC分成两部分，如果＝k，那么k的值为（   ）

A． B． C．＋1 D．－1

9．下列各组长度的线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　　）

A．2，3，4，5 B．1，3，4，10

C．2，3，4，6 D．1，5，3，12

10．如图，一张长为a宽为b的矩形纸片（a>b），将纸片沿较长边的中点对折，得到的两个小矩形都和原来的矩形相似，则a：b的值是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共计24分）

11．如图，直线，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若，，，则EF的长为_____．

12．已知，则_________．

13．如图，在等腰中，，点在的延长线上，，点在边上，，则的值是_____．

14．已知点是线段的黄金分割点，，那么____（结果保留根号）

15．已知线段长是是线段上的一点，且满足那么长为____．

16．已知线段c是线段a、b的比例中项，若，，则_________________．

三、解答题（每小题9分，共计36分）

17．如图，已知是的直径，，连接，弦，直线交的延长线于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，的半径为2，求线段的长．

18．已知：．

（1）求代数式的值；

（2）如果，求的值．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为，．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）试探究抛物线上是否存在点F，使？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为，直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，是等腰三角形．

20．如图，一次函数与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数 （）交于点，且．

（1）求出点的坐标及反比例函数的关系表达式；

（2）请直接写出不等式的解集．

参考答案

1．C

2．C

3．C

4．D

5．D

6．B

7．A

8．B

9．C

10．C

11．6

12．

13．

14．

15．

16．27

17．（1）见解析；（2）．

18．（1）1；（2）-14．

19．（1）；（2）存在，F坐标或；（3）当或时，是等腰三角形

20．（1）点坐标为（，6），；（2）．