第3课时《比和比例—比和比例的应用》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.docx

这是一份第3课时《比和比例—比和比例的应用》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.docx，共11页。试卷主要包含了含义，特点，一般步骤，解比例，检验，作答，在比例尺是1，2 B等内容，欢迎下载使用。
复习提纲
知识清单
❒ 知识点1：按比分配问题
1.含义：一个数量按照一定的比进行分配的问题。
2.特点：用比或连比反映各部分占总数量的份数，或直接给出各部分占总数量的份数。
3.一般步骤：(1)找出或求出要分的总数；
(2)根据已知条件求总份数；
(3)按照要分配的各部分占总数的几分之几，分别求出每一部分是多少。
❒⋙易错提醒
把比转化为分数，用分数方法解答，是常用的方法。
❒ 知识点2：比例尺问题
1.比例尺：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺。
2.比例尺的分类：
(1)数值比例尺，如1:1000000或
(2)线段比例尺，如。
❒⋙易错提醒
1.比例尺是比，不能带计量单位。
2.求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。
❒ 知识点3：正、反比例的实际问题
1.分析题意、找出题中两种相关联的量，判断它们是否成正比例关系或反比例关系。
2.设未知数。
3.根据正比例或反比例的意义列出比例。
4.解比例。
5.检验。
6.作答。
❒⋙易错提醒
根据题目中的数量关系，判断两种量是否成比例，列出对应的关系解答。
经典案例
考点1：按比分配问题
【例1】配制一种农药，其中生石灰、硫黄粉和水的质量比是1:2:12。现在要配制这种农药2700kg,各种原料分别需要多少千克?
【解析】这是一道按比分配的应用题。按比分配应用题有多种解法，通常把比转化成分率，利用分数乘法求解。总量是2700kg,各分量的比是1:2:12,总份数是(1+2+12)份，各分量在总量中所占的分率分别是：，和
。
【解答】生石灰:2700×=180(kg)
硫黄粉:2700×=360(kg)
水:2700×=2160(kg)
答:生石灰需要180kg,硫黄粉需要360kg，水需要2160kg。
强化训练1：
1.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2:1,这两个税角分别是( )和( )。
2.一块长方形花园,周长是98m,长和宽的比是4:3,这块花园的面积是多少平方米?
考点2：比例尺问题
【例2】在一幅图上距离3cm代表实际距离360km的地图上,量得A,B两地相距8cm,A、B两地的实际距离是多少千米?
【解析】本题考查求比例尺及根据比例尺和图上距离求实际距离。先求出这幅地图的比例尺,再求出A,B两地的实际距离。
【解答】
3cm:360km
=3cm:36000000cm
=1:12000000
(cm)
96000000cm=960km
答:A、B两地的实际距离是960km。
强化训练2：
在一幅比例尺为1:500的地图上,量得一间教室的长是3cm,宽是2cm,求这间教室的实际占地面积。
考点3：正、反比例的实际问题
【例3】农场要收割600公顷小麦,前4天收割200公顷,照这样计算,剩下的还要几天完成?
【解析】本题主要考查用正比例知识解决问题。因为工作时间与工作总量是两种相关联的量,工作总量÷工作时间=工作效率,根据题意知工作效率一定,所以工作总量与工作时间成正比例。“200公顷”对应的时间是“4”天,剩下(600-200)公顷。
【解答】解:设剩下的还要x天完成。
2004 = 600−200x
200x=400×4
x=8
答:剩下的还要8天完成。
强化训练3：
1.把一根木头锯成3段用了8分钟,若把这根木头锯成7段,一共要用多长时间?
2.一间教室,如果用边长为4dm的方砖铺地,需要用45块,如果用边长为3dm的方砖铺地,需要用多少块?
实战演练
❒ 基础达标
一、填空
1.在一幅地图上,它的比例尺是，这样的比例尺叫作( )比例尺,改为数值比例尺是( )。
2.一面旗帜的长与宽的比是3:2。如果旗帜宽是128cm,长应是( )cm。
3.一个长方形操场,长120m,宽80m,如果把它画在比例尺是1:2000的图纸上，则长是( )cm,宽是( )cm。
4.在一张精密零件图纸上标有比例尺是5:1,量得零件长是40mm,这个零件的实际长度是( )。
5.把一批图书按3:2:5分配给甲、乙、丙三个班。已知甲班分得15本,这批图书一共有( )本。
6.如果一个等腰三角形的两个内角的度数比是1:4,那么它的顶角是( )。
7.在比例尺是1:3000000的地图上,甲、乙两地的距离是8cm,现在有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,经过3小时相遇,客车每小时行45 km,货车每小时行( )km。
8.芳芳家新买了一辆家用小轿车,其油箱可以装
40L油,小轿车行驶一段路程后，油箱中的剩余
油量与行驶时间的关系如右图：
(1)小轿车行驶2小时用去了( )L油。
(2)一箱油够连续行驶( )h。
二、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1.某小学男生人数与女生人数的比是6:5,男生比女生多的人数占全校人数的( )。
A. B. C. D.
2.有一种药水重20.2kg,药和水的质量比是1:100,其中水重( )kg。
A.0.2 B.3 C.20 D.20.2
3.某机器零件实际长0.2cm,画在图纸上的长度是0.5m,则这张图纸的比例尺是( )。
A.1:250 B.250:1 C.1:25 D.25:1
4.在一幅地图上,量得甲、乙两地间的距离是3cm,甲,乙两地的实际距离是150km,这幅地图的比例尺是( )。
A.1:50 B.150000 C.1:500000 D.1+5000000
5.学校的操场是一个长为120m、宽为80m的长方形,如果在作业本上画出这个操场的平面图,选择比例尺( )比较合适。
A.1:20 B.1:200 C.1:2000 D.1:20000
6.小明在操场上插了几根长短不同的竹竿,在同一时间里,测得各种竹竿的影长情况如下表。
这时身边的小强测量出了旗杆的影长是6m,可推算出旗杆的实际高度是( )。
A.12m B.18m C.14m D.3m
7.在比例尺是1:1000000的地图上,5cm表示的实际距离是( )km。
A.5 B.50 C.5000 D.50000
8.甲、乙两袋糖的质量比是4:1,如果从甲袋取出10g放人乙袋,甲,乙两袋糖的质量比变成7:8,那么两袋糖质量的和是( )g。
A.20 B.30 C.40 D.50
三、解决问题
1.学校将200粒太空种子按2:3:5分配给四、五,六年级同学种植,四、五、六年级各分到太空种子多少粒?
2.在比例尺是1:2500000的地图上,量得甲、乙两城之间的距离是7.2cm。一辆汽车从甲城到乙城,平均每小时行80km,需要多少小时?
3.某手机超市门口放着一个按15:1的比例制作的手机模型。已知手机模型的高度是225cm,手机的实际长度是多少厘米?
4.小红每分钟打40个字,30分钟打完一份稿件。小明每分钟比小红多打一,几分钟可以打完这份稿件?
❒ 能力提升
四、甲、乙两仓存粮吨数比是4:3,从甲仓取出22t放入乙仓后,甲、乙两仓的吨数比就变成了315,甲、乙两仓原来各存粮多少吨?
五、甲、乙、丙三人合租一辆车运送同样的货物从A地到B地,甲在全程的处卸货,乙在行程刚好一半的地方卸货,只有丙运到终点,共付运费440元,他们该怎样分摊运费比较合理?
参考答案
一、1.线段 1:6000000
2. 192
3. 64
4. 8mm
5. 50
6. 20°或120°
7. 35
8.(1)10 (2)8
二、1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B
三、1.200×=40(粒)
200×=60(粒)
200×=100(粒)
答:四年级分到太空种子40粒,五年级分到60粒,六年级分到100粒。
2. =18000000(cm)=180(km) 180÷80=2.25(小时)
答:需要2.25小时
3.解:设手机的实际长度是xcm。
225:x=15:1 x=15
答:手机的实际长度是15cm。
4.解:设x分钟可以打完这份稿件。
40×(1+)x=40×30 x=25
答:25分钟可以打完这份稿件。
四、22÷()=112(t) 甲仓:112×=64(t)
乙仓:112×=48(t)
答:甲仓原来存粮64t,乙仓原来存粮48t。
五、
甲:440×=80(元)
乙:440×=120(元)
丙:440×=240(元)
答:按所运货物路程的比分摊运费比较合理,甲分摊运费80元,乙分摊运费120元,丙分摊运费240元。
影长/m
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
……
竹竿长/m
1
1.4
1.6
1.8
2.2
3
……