第4课时《数的运算—典型应用题》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.docx

这是一份第4课时《数的运算—典型应用题》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.docx，共18页。试卷主要包含了归总实际问题，选择，解决问题等内容，欢迎下载使用。
复习提纲
知识清单
❒ 知识点1：归一、归总实际问题
1.归一实际问题：先求出单位数量(如单价、工作效率、单位时间的产量等),再以单位数量为标准，计算出所求数量的解题方法叫作归一法。
2.归总实际问题：已知单位数量和单位数量的个数，先求出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的 个数求未知数量的解题方法叫作归总法。
❒⋙易错提醒
归一与归总的区别：
归一：先求出1份数是多少。
归总：先求出总数是多少。
❒ 知识点2：和差、和(差)倍实际问题
1.和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数各是多少的应用题叫作和差问题。
2.和(差)倍问题：已知两个数的和(差)及两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题叫作和(差)倍问题。
❒⋙易错提醒
1.和差公式：
(和-差)÷2=较小数 (和+差)÷2=较大数
2.和(差)倍公式：
和÷(倍数+1)=1倍数 差÷(倍数-1)=1倍数
❒ 知识点3：行程问题
1.一般行程问题：速度×时间=路程
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
2.相遇、相离问题：速度和×时间=路程和
路程和÷速度和=时间 路程和÷时间=速度和
3.追及问题：速度差×时间=路程差
路程差÷速度差=时间 路程差÷时间=速度差
4.火车过桥问题：火车速度×时间=车长+桥长
5.流水行船问题：顺水速度=船行速度+水流速度
逆水速度=船行速度-水流速度
路程=顺水速度×顺水航行所需时间
路程=逆水速度×逆水航行所需时间
❒⋙易错提醒
环形行程问题中，同向运动属于追及问题，反向运动属于相遇问题。
❒ 知识点4：分段计费实际问题
通过列表使已知条件和所求问题变得有条理，有利于探究解题的思路。
❒ 知识点5：植树问题
1.在不封闭的路线上植树：
(1)两端都植：株数=段数+1=全长÷株距+1
(2)一端植树：株数=段数=全长÷株距
(3)两端都不植：株数=段数-1=全长÷株距-1
2.在封闭的路线上植树：株数=全长÷株距
❒⋙易错提醒
1.日常生活中，常见的上楼梯、锯木头、剪绳子、装路灯、时针敲响等问题也属于植树问题，
2.在封闭的路线上植树，相当于一端植树问题。
❒ 知识点6：鸡兔同笼问题
1.假设全是鸡，则有：
兔的只数=(总腿数-2×总头数)÷2 鸡的只数=总头数-兔的只数
2.假设全是兔，则有：
鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2 兔的只数=总头数-鸡的只数
❒⋙易错提醒
理解鸡兔同笼问题也可采用列表列举法。
经典案例
考点1：归一问题
【例1】4台织布机8小时织布576m,照这样计算，6台织布机3小时能织完325m布吗?
【解析】这是一道两次归一的应用题(单一量不是一次求出，而是两次求出)。首先根据条件“4台织布机8小时织布576m”可以求出“1台织布机1小时能织布多少米”,再求出6台织布机3小时织布的米数，最后再比较325m与求出的这个数的大小，确定能不能织完。
【解答】576÷4÷8=18(m) 18×6×3=324(m) 324m