2021-2022年山东省临沂市费县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年山东省临沂市费县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了我会填，我会判断，我会选，我会计算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 3∶（ ）＝（ ）÷20＝（ ）（小数）＝60%。
【答案】 ① 5 ②. 12 ③. 0.6
【解析】
【分析】把60%化成分母是100的分数并化简为；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4就是12÷20；根据分数与比的关系，＝3∶5；把60%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.6。
【详解】由分析可得：
3∶5＝12÷20＝0.6＝60%
【点睛】本题主要考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系和转化。
2. 甲是5，乙是4，乙是甲的（ ）%；乙比甲少（ ）%；甲是乙的（ ）%；甲比乙多（ ）%。
【答案】 ①. 80 ②. 20 ③. 125 ④. 25
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；
求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数，再乘100%。
【详解】4÷5×100%＝80%；
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝20%
5÷4×100%＝125%
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝25%
甲是5，乙是4，乙是甲的80%；乙比甲少20%；甲是乙的125%；甲比乙多25%。
【点睛】本题考查有关百分数的计算，注意计算的准确性。
3. 把5米长的铁丝平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，是把“1”平均分成6段，用1除以6；
求每段的长度，是把5米长的铁丝平均分成6段，用这根绳子的长度除以6。
【详解】1÷6＝
5÷6＝（米）
每段占全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
4. a，b，c均不为0，且已知a×＝b×＝c×。a，b，c相比较，最大的是（ ）。
【答案】c
【解析】
【分析】令a×＝b×＝c×＝1，根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a，b，c的值，然后进行比较即可。
【详解】令a×＝b×＝c×＝1
则a×＝1，a＝1÷＝
b×＝1，b＝1÷＝
c×＝1，c＝1÷＝
因为＞＞，所以c＞b＞a。所以最大的是c。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
5. 如下图，一堆货物，运走了，还剩12吨，这堆货物原来有（ ）吨。
【答案】16
【解析】
【分析】我们把这堆沙子的重量看作单位“1”，运走了总数的后，还剩下总量的（1－），用12吨除以（1－），就是这堆沙子原来的重量。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝16（吨）
这堆货物原来有16吨。
【点睛】找准单位“1”，弄清数量关系，单位“1”未知用除法解答。
6. 一辆汽车行驶6千米耗油千克，平均每千米耗油（ ）千克，每1千克油可以行驶（ ）千米。
【答案】 ①. ②. 10
【解析】
【分析】求每千米耗油的质量，用耗油的质量除以行驶的距离，即÷6；据此解答；
求每1千克油可以行驶的距离，用行驶的距离除以耗油量，即6÷；据此解答。
【详解】÷6
＝×
＝（千克）
6÷
＝6×
＝10（千米）
一辆汽车行驶6千米耗油千克，平均每千米耗油千克，每1千克油可以行驶10千米。
【点睛】求平均每千米耗油多少千克，是把耗油量平均分；求平均每千克有可行驶多少千米，是把路程平均分。
。
7. 用火柴棒摆出图形。摆第1个图形要4根火柴棒。那么摆第15个图形要（ ）根火柴棒。
【答案】46
【解析】
【分析】根据火柴棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒。
第1个图形需要4根火柴棒；
第2个图形需要4＋3×1＝4＋3＝7（根）火柴棒；
第3个图形需要4＋3×2＝4＋6＝10（根）火柴棒；
摆n个图形需要4＋3×（n−1）（根）火柴棒；
据此，将当n＝15，代入上式，计算出数量即可，据此解答。
【详解】根据火柴棒的摆设规律可知：
多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，那么第15个图形所需要的火柴即需要：
4＋3×（15－1）
＝4＋3×14
＝4＋42
＝46（根）
【点睛】解答此题的关键，根据给出火柴的摆放，找到后面火柴摆放的规律。
8. 在5∶7中，把比的前项加上15，要使比值不变，比的后项应乘（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项5加15得20，即前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的4倍，也就是比的后项要乘4；据此解答。
【详解】比的前项扩大到原来的：
（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
在5∶7中，把比的前项加上15，要使比值不变，比的后项应乘4。
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
9. 为了表示一年中每个月的平均气温变化情况，应绘制成（ ）统计图；为了表示某次测验优、良、及格、不及格的人数与班级总人数的关系，应绘制成（ ）统计图。
【答案】 ①. 折线 ②. 扇形
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】为了表示一年中每个月的平均气温变化情况，应绘制成折线统计图；为了表示某次测验优、良、及格、不及格的人数与班级总人数的关系，应绘制成扇形统计图。
【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握折线统计图、条形统计图以及扇形统计图的特征是解题的关键。
10. 大圆直径是小圆直径的3倍，大圆的周长与小圆的周长的比是（ ），大圆的面积与小圆的面积的比是（ ）。
【答案】 ①. 3∶1 ②. 9∶1
【解析】
【分析】根据大圆直径是小圆直径的3倍，可知大圆的半径是小圆半径的3倍，进而代入周长和面积公式，先分别求出它们的周长和面积，进而得解。
【详解】设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，
大圆周长：2π×3＝6π
小圆周长：2π×1＝2π
大圆周长：小圆周长＝6π∶2π＝3∶1大圆面积：π×32＝9π
小圆面积：π×12＝1π
大圆面积是小圆面积的：9π∶1π＝9∶1
【点睛】此题考查比的意义，也考查了圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，圆的面积公式S＝πr2运用。
二、我会判断（对的在括号内画“√”，错的画“×”）。
11. “北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】东和北方向是相对的，北偏东45°的另一种说法就是东偏北45°。据此解题。
【详解】“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
12. 六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是.（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，根据题意，出勤100人，总人数＝出勤人数＋缺勤人数，以此代数解答。
详解】100÷（100＋2）×100%
＝100÷102×100%
≈98.04%
出勤率是98.04%。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用。
13. 两个真分数相乘，积一定小于1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小于1的分数是真分数，小于1的两个数相乘，积一定小于1，据此判断。
【详解】由分析可知，两个真分数相乘，积一定小于1。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数与分数的乘法以及积与因数的关系，明确真分数的取值范围是解题关键。
14. 甲数是乙数的（甲数、乙数均不为0），乙数就是甲数的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】可采用设数法。根据甲数是乙数的可知：乙数是单位“1”，设乙数是5，则甲数是5×。再根据“求一个数是另一个数（0除外）的几分之几即一个数÷另一个数”求出乙数是甲数的几分之几。
【详解】设乙数是5。
甲数：5×＝3
5÷3＝5×
所以乙数就是甲数的。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”是解决分数问题的关键。甲数是乙数的，乙数是单位“1”；乙数是甲数的，甲数是单位“1”。
15. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。
【详解】由分析可得：
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。
这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。
三、我会选（把正确答案的序号填在括号里）。
16. 一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ） 。
A. 第一段长B. 第二段长C. 两段一样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
将这根铁丝剪的长度看做单位“1”， 第二段占全长的，那么第一段占全长的1－＝，比较与的大小即可选出。
【详解】第一段占全长的1－＝，
因为＞，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】完成本题注意根据两段各占全长的分率是多少进行比较即可，与具体长度无关。
17. 下面的百分数可能大于100%的是（ ）。
A. 成活率B. 达标率C. 增长率D. 出勤率
【答案】C
【解析】
【分析】根据选项中，各个百分率的实际意义，分析出它是否可能大于100%即可。
【详解】A．成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，由于成活棵数不可能大于总棵数，所以成活率不可能大于100%；
B．达标率＝达标人数÷总人数×100%，由于达标人数不可能大于总人数，所以达标率不可能大于100%；
C．增长率＝增长量÷基准×100%，由于增长量可以远远大于和它比较的基准，所以增长率可能大于100%；
D．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由于出勤人数不可能大于总人数，所以出勤率不可能大于100%；
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分率的知识，明确常见百分率的求法和实际意义是解题的关键。
18. 李浩家本月用水27吨，比上个月节约10%，上个月用水多少吨？列式正确的是（ ）。
A. 27×（1—10%）B. 27÷（1—10%）C. 27×（1＋10%）D. 27÷（1＋10%）
【答案】B
【解析】
【分析】根据“本月用水比上个月节约10%”，把上个月的用水量看作单位“1”，则本月的用水量是上个月的（1－10%），单位“1”未知，用本月的用水量除以（1－10%），求出上个月的用水量。
【详解】27÷（1－10%）
＝27÷0.9
＝30（吨）
上个月用水30吨。
列式正确的是27÷（1－10%）。
故答案为：B
【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。
19. 一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。
A. πr＋2rB. πrC. r（π＋1）D. π
【答案】A
【解析】
【分析】已知一个半圆的半径是r，根据一个半圆的周长等于一个圆周长的一半加上直径，则用2πr÷2＋2r即可求出半圆的周长。
【详解】2πr÷2＋2r
＝πr＋2r
一个半圆，半径是r，它的周长是πr＋2r。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用，关键是明确半圆的周长由哪部分组成。
20. 用同样长铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比是（ ）。
A. 正方形的大B. 圆的大C. 一样大D. 不确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出选择。
【详解】同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积。
故答案为：B
【点睛】考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型。
四、我会计算。
21. 直接写得数。


【答案】6000；；170；2
；；1.5；
【解析】
【详解】略
22. 计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。

【答案】；30
8；40
【解析】
【分析】，先算括号里的加法，再按照从左到到右的顺序计算；
和，根据乘法分配律简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝32－8＋6
＝30
＝（5.3＋4.7）×0.8
＝10×0.8
＝8
＝（42－1）×
＝42×－
＝41－
＝40
23. 化简比并求比值。
2.5∶3.5
【答案】5∶7，；3∶1，3；7∶5，1.4
【解析】
【分析】根据比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，进行化简；
用比的前项除以后项，商就是比值。
【详解】2.5∶3.5
＝（2.5÷0.5）∶（3.5÷0.5）
＝5∶7
＝5÷7
＝
＝（2.25×100）∶（）
＝（225÷75）∶（75÷75）
＝3∶1
＝3÷1
＝3
＝（）∶（0.625×8）
＝7∶5
＝7÷5
＝1.4
五、我会操作。
24. 请你在下面的平面图上标出图书馆和人民银行的位置。
（1）图书馆在学校的东偏南30°方向上，距离学校800米。
（2）人民银行在学校的西偏北60°方向上，距离学校1000千米。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）因为平面图上的单位长度表示实际距离200米，用800除以200即可求出图书馆距离学校有4个单位长度，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答；
（2）因为平面图上的单位长度表示实际距离200米，用1000除以200即可求出人民银行距离学校有5个单位长度，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答。
【详解】（1）800÷200＝4（个）
（2）1000÷200＝5（个）
如图：
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
25. 画一个周长为18.84厘米的圆，用字母标出圆心和半径，再求出它的面积。
【答案】见详解；28.26平方厘米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，先求出圆的半径，据此画出这个圆，并用字母标出圆心和半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出圆的面积。
【详解】圆的半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
如图：
（以实际测量为准）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用以及画圆的方法，求出圆的半径是解题的关键。
六、我会解决问题。
26. 校园里有45棵银杏树，松树的棵数比银杏树少，校园里松树有多少棵？
【答案】30棵
【解析】
【分析】把银杏树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求比一个数多/少几分之几的数是多少，用乘法计算。
【详解】45×（1－）
＝45×
＝30（棵）
答：校园里松树有30棵。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，注意计算的准确性。
27. 百姓超市元旦搞活动一种原件100元一箱的酒降价20%出售，过节后又提价30%出售，提价后这箱酒的价格是多少元？
【答案】104元
【解析】
【分析】求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解题方法：先求出要求的这个数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的量乘百分之几。降价20%的意思是比100元少20%，100元是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。降价20%后的分率是（1－20%），即100×（1－20%）是降价后的价格。提价30%的意思是比降价后的价格多30%，降价后的价格是单位“1”，提价30%后的分率是（1＋30%），即降价后的价格×（1＋30%）是提价后的价格。
详解】100×（1－20%）×（1＋30%）
＝100×80%×130%
＝100×0.8×1.3
＝80×13
＝104（元）
答：提价后这箱酒的价格是104元。
【点睛】解决百分数问题的思路和方法可以依照解决分数问题的思路和方法。单位“1”已知用乘法解答；单位“1”未知用除法解答。
28. 工人们修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的20%，还剩2200米没修，这条路全长多少米？
【答案】4000米
【解析】
【分析】把这条路全长看作单位“1”，根据公式：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用单位“1”减去第一周的分率，再减去第二周的分率，求出剩下2200米的分率，然后用2200除以它的对应分率即可求出这条路的全长，据此解答。
【详解】2200÷（1－－20%）
＝2200÷（－）
＝2200÷
＝4000（米）
答：这条路全长4000米。
【点睛】此题考查了分数与百分数的运用，关键能够灵活运用：单位“1”＝对应量÷对应量的分率的计算公式。
29. 一项工程甲单独做6天完成，乙做单独9天完成，甲单独做2天后由于有别的工作，剩下的由乙单独做，乙还需要多少天完成？
【答案】6天
【解析】
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲2天完成的工作量，再求出剩余工作量，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【详解】1÷6＝
1÷9＝
（1－×2）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×9
＝6（天）
答：乙还需要6天完成。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
30. 家家乐水果店运进一批苹果，第一天卖出37.5%，第二天卖出剩下的，还剩下210千克苹果，第一天卖出多少千克苹果？
【答案】180千克
【解析】
【分析】把这批苹果的总质量看作单位“1”，第一天卖出37.5%，那么还剩下总质量的1－37.5%＝62.5%；已知第二天卖出剩下的，则第二卖出总质量的62.5%×＝18.75%；
根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天卖出总质量的百分比，求出还剩下的苹果质量占总质量的百分比；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出苹果的总质量；
最后根据求一个数的百分之几是多少，用苹果的总质量乘第一天卖出的百分比，即可求出第一天卖出苹果的质量。
【详解】第二天卖出全部的：
（1－37.5%）×
＝62.5%×0.3
＝18.75%
苹果的总质量：
210÷（1－37.5%－18.75%）
＝210÷0.4375
＝480（千克）
第一天卖出：
480×37.5%
＝480×0.375
＝180（千克）
答：第一天卖出180千克苹果。
【点睛】本题考查百分数乘除法的意义及应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算，求出苹果的总质量是解题的关键。