2022-2023年山东省临沂市临沭县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023年山东省临沂市临沭县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共20页。试卷主要包含了填一填，判断题，选择题，计算，按要求操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 45的是（ ），25比20多（ ）%。
【答案】 ①. 25 ②. 25
【解析】
【分析】要求45的是多少，用45乘即可；
求25比20多百分之几，用25减去20的差除以20即可。
【详解】45×＝25
（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
45的是25；25比20多25%。
【点睛】只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题是解题的关键。
2. ＝（ ）∶24＝3÷（ ）＝1.25＝（ ）%。
【答案】20；30；2.4；125
【解析】
【分析】把1.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝5∶4，再根据比的性质，5∶4的前项和后项都乘6就是30∶24；根据分数与除法的关系＝5÷4，再根据商不变的性质，5÷4的被除数、除数都乘0.6就是3÷2.4；把1.25的小数点向右移动两位添上百分号就是125%，据此解答。
【详解】＝30∶24＝3÷2.4＝1.25＝125%
【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3. m∶4dm比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3∶2
【解析】
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】m∶4dm
＝6dm∶4dm
＝6÷4
＝
m∶4dm
＝6dm∶4dm
＝（6÷2）∶（4÷2）
＝3∶2
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
4. （ ）和6互为倒数，3.5的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】和6互为倒数，
3.5的倒数是。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5. 小圆与大圆的半径之比是5∶6，它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
【答案】 ①. 5∶6 ②. 25∶36
【解析】
【分析】根据“小圆与大圆的半径之比是5∶6，”把小圆的半径看作5份，大圆的半径是6份，根据圆的周长C＝2πr，分别求出小圆与大圆的周长的份数，写出对应比化简即可；
再根据圆的面积S＝πr2，分别求出大圆与小圆的面积的份数，写出对应的比化简即可。
【详解】小圆与大圆的周长之比是：
（2π×5）∶（2π×6）
＝10π∶12π
＝5∶6
小圆与大圆的面积之比是：
（π×52）∶（π×62）
＝25π∶36π
＝25∶36
它们的周长之比是（5∶6），面积之比是（25∶36）。
【点睛】本题主要考查化简比，关键要灵活利用圆的周长公式与面积公式解决问题。
6. 一根绳长2米，对折再对折，每段绳长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. 0.5 ②.
【解析】
【分析】一根绳长2米，对折再对折，平均分成4份，据此解答。
【详解】2÷4＝0.4（米）
1÷4＝
则每段绳长0.5米，每段占全长。
【点睛】本题主要考查分数的意义及表示，关键主要分数的表示方法。
7. 明明早上从家沿南偏西约30°方向走400米到达学校，放学时，他要向（ ）偏（ ）（ ）°方向走400米就能回家。
【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 30
【解析】
【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，东南对西北，此题方向相反，距离不变。
【详解】明明早上从家沿南偏西约30°方向走400米到达学校，放学时，他要向北偏东30°方向走400米就能回家。
【点睛】正确理解方向的相反性，两点之间方向相反，距离不变。
8. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一。图中正方形周长是24厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，圆与正方形之间的部分的面积是（ ）厘米。
【答案】 ①. 18.84 ②. 7.74
【解析】
【分析】根据题意，一个正方形中剪一个最大的圆，所剪成的圆的直径和正方形是边长相等，先根据“正方形的边长＝周长÷4”求出正方形的边长，然后根据“圆的面积＝π（d÷2）2和圆的周长＝πd”分别解答即可。
【详解】24÷4＝6（厘米）
圆周长：3.14×6＝18.84（厘米）
圆面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆与正方形之间的部分的面积是：
6×6－28.26
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
则这个圆的周长是18.84厘米，圆与正方形之间的部分的面积是7.74平方厘米。
【点睛】此题考查的是正方形的周长计算公式、圆的周长计算公式、圆的面积计算公式的掌握情况，应理解并灵活运用。
9. 某工厂12月份KN95口罩的生产量与医用外科口罩的生产量之比是8∶5，则医用外科口罩的生产量是KN95口罩的（ ）%。
【答案】62.5
【解析】
【分析】把12月份KN95口罩的生产量看成8份，医用外科口罩的生产量占其中的5份，用5除以8求医用外科口罩的生产量占KN95口罩的生产量百分比即可。
【详解】5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
医用外科口罩的生产量是KN95口罩的62.5%。
【点睛】正确理解比的含义，是解答此题的关键。
10. 为建设美丽乡村，某村进行绿化改造，其中今年的绿化面积比去年增加25%，今年的绿化面积是去年的（ ）%，去年的绿化面积比今年少（ ）%。
【答案】 ①. 125 ②. 20
【解析】
【分析】把去年的绿化面积看作单位“1”，今年绿化面积相当于（1＋25%）。求今年的绿化面积是去年的百分之几，用今年的绿化面积除以去年的绿化面积；求去年的绿化面积比今年少百分之几，用25%除以今年的绿化面积。
【详解】可以设去年的绿化面积为1，则今年的绿化面积为（1＋25%）。
（1＋25%）÷1
＝125%÷1
＝125%
25%÷（（1＋25%）
＝25%÷125%
＝0.2
＝20%
今年的绿化面积是去年的125%，去年的绿化面积比今年少20%。
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
11. 中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天白昼和黑夜的比约是3∶5，这一天白昼大约只有（ ）小时。
【答案】9
【解析】
【分析】首先根据冬至这一天白昼与黑夜的时间比是3∶5，可得这一天白昼占全天的；然后根据分数乘法的意义，用24小时乘白昼占的分率即可。
【详解】24×
＝24×
＝9（小时）
【点睛】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。
12. 1－＝，1－－＝，1－－－＝，则1－－－－＝（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据图形与算式的特点，1连续减去一些分数，（相邻的两个分母，后一个是前一个的2倍；分子都是1），减出来的差等于最后一个减数，据此解答。
【详解】
则
【点睛】本题主要考查式子的规律，发现式子中的规律是解本题的关键。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
13. 用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。
【详解】圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。
14. 一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，据此分析。
【详解】假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。
15. 一件商品先涨价5％，后降价5％，又回到了原价。 （ ）
【答案】
【解析】
详解】1×（1＋5%）×（1－5%）
＝1.05×0.95
＝0.9975
1＞0.9975，所以比原价低，原题说法错误．
故答案为：错误
16. 比的前项和后项同时加或减相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
17. 甲数的等于乙数的，则甲数大于乙数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，假设结果都是1，那么利用倒数的关系求出甲数和乙数，再比较数据大小即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，那么甲数＝7，乙数＝5，因为7＞5，所以甲数＞乙数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数大小比较的方法。
三、选择题。
18. 把10克糖溶入100克水中，糖与糖水之比是（ ）。
A. 1∶10B. 1∶11C. 1∶9
【答案】B
【解析】
【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，再根据比的意义求出糖的质量与糖水质量的最简整数比，据此解答。
【详解】糖的质量∶糖水的质量＝10∶（10＋100）＝10∶110＝1∶11
所以，糖与糖水之比是1∶11。
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义，注意比的后项为糖水的质量是解答题目的关键。
19. 一个直角三角形，三个内角的度数比不可能是（ ）。
A. 2∶3∶5B. 1∶2∶3C. 1∶3∶5
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的内角和等于180°，把180°平均分成几份，求出最大角，再判断即可。
【详解】A．180°÷（2＋3＋5）×5
＝180°÷10×5
＝18°×5
＝90°
B．180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°
C．180°÷（1＋3＋5）×5
＝180°÷9×5
＝20°×5
＝100°
一个直角三角形，三个内角的度数比不可能是1∶3∶5。
故答案为：C
【点睛】熟悉三角形的内角和知识和三角形的分类，是解答此题的关键。
20. 如图，下面哪句话能准确地表述出超市的方向？（ ）
①超市在北偏东30°方向上。
②超市在东北方向上。
③超市在东偏北30°方向上。
④超市在北偏东60°方向上。
A. ①②B. ①②③C. ②③④
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，精确地说，超市在东偏北30°方向上，或在北偏东（90－30）°，即60°方向上，大致地说超市在东北方向上。
【详解】如图：
超市在东偏北30°方向上或超市在北偏东60°方向上或超市在东北方向上。
故答案为：C
【点睛】此题考查了用角度表示方向。除了东、西、南、北四个正方向外，东、北之间的方向是东北方向，西、南之间的方向是西南方向，东、南之间的方向是东南方向，西、北之间的方向是西北方向，这是大致方向，要想准确描述，要用偏度数描述。
21. 周长相等的正方形、长方形和圆形，（ ）的面积最大。
A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁的面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷2÷π＝，面积为：π××≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5，宽为3，面积为：5×3＝15；
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16。
20.38＞16＞15
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。
故答案为：C
【点睛】通过解题可以发现，周长相等的圆、长方形、正方形，圆的面积最大，长方形的面积最小。
22. 一间教室的面积约为50m2。第一小组同学小时打扫完，第二小组同学小时打扫完。第一小组和第二小组的效率比是（ ）。
A. ∶B. 3∶2C. 2∶3D. 2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】把打扫教室的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可分别求出第一小组、第二小组的工作效率，再根据比的意义即可写出两组的工作效率比并化成最简整数比。
【详解】（1÷）∶（1÷）
＝∶2
＝2∶3
则第一小组和第二小组的效率比是2∶3。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了比的意义及化简，关键是根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，求出两组的工作效率。
四、计算。
23. 口算。
＋0.6＝ 70%÷2＝ 1.3÷＝ ×2.4＝
×75%＝ ×44＝ 18.7÷＝ ×5÷×5＝
【答案】1.5；0.35；0.78；1.5；
1；4；187；25
【解析】
【详解】略
24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
5.7×＋1.3÷ ÷[－（－）] 101×
36×（） 0.625×0.5＋×62.5% ×7×÷
【答案】5；；12；
23；1.25；5
【解析】
【分析】（1）先把除法变为乘法，再运用乘法分配律简算即可。
（2）先去掉小括号，再算中括号里面的加减法，最后算括号外面的除法即可。
（3）根据乘法的分配律简算即可。
（4）根据乘法的分配律简算即可。
（5）根据乘法的分配律简算即可。
（6）根据乘法的交换律与结合律简算即可。
【详解】5.7×＋1.3÷
＝5.7×＋1.3×
＝（5.7＋1.3）×
＝7×
＝5
÷[－（－）]
＝
＝÷[1－]
＝÷
＝×
＝
101×
＝（100＋1）×
＝100×＋1×
＝12＋
＝12
36×（）
＝36××36×36
＝12－10＋21
＝2＋21
＝23
0.625×0.5＋×62.5%
＝0.625×（0.5＋1＋）
＝0.625×2
＝1.25
×7×÷
＝（÷）×（7×）
＝1×5
＝5
25. 解方程。
（1）1－x＝ （2）3x－20%x＝ （3）x÷＝
【答案】（1）x＝；（2）x＝1.25；（3）x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减，最后同时除以即可得到原方程的解。
（2）先计算出方程左边3x－20%x＝2.8x，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.8即可得到原方程的解。
（3）先计算出方程左边x÷＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
【详解】（1）1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
1＝＋x
＋x－＝1－
x＝
x÷＝÷
x×4＝×4
x＝
（2）3x－20%x＝
解：2.8x＝
2.8x÷2.8＝3.5÷2.8
x＝1.25
（3）x÷＝
解：x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝
五、按要求操作。
26. 画一个直径是4厘米的圆，并在圆里画一个最大的正方形。
【答案】见详解
【解析】
【详解】根据分析画图如下：
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以任意一点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画圆即可；圆内最大的正方形的对角线即为圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，再连接直径与圆的交点，即为圆里最大的正方形。
27. 求图中阴影部分的周长和面积。
【答案】周长33.12cm；面积25.12cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长是一个直径8cm圆的周长的一半加上半径8cm圆的周长的，再加上一条正方形的边长；根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr，代入数据计算；
阴影部分的面积是半径8cm圆的面积的减去直径8cm圆的面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算。
【详解】3.14×8×＋2×3.14×8×＋8
＝12.56＋12.56＋8
＝33.12（cm）
3.14×82×－3.14×（8÷2）2×
＝3.14×64×－3.14×16×
＝50.24－25.12
＝25.12（cm2）
阴影部分周长是33.12cm，面积是25.12cm2。
六、解决问题。
28. 某修路队修一条长240千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的30%，第二周比第一周多修了多少千米？还剩多少千米没有修？
【答案】8千米；104千米
【解析】
【分析】先利用全长分别乘第一周和第二周修的分率，再利用减法计算求出第二周比第一周多修了多少千米；把这条路的全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1－－30%），要求剩下的长度，单位“1”已知，用乘法计算。
【详解】240×30%－240×
＝72－64
＝8（千米）
240×（1－）
＝240×（）
＝240×
＝104（千米）
答：第二周比第一周多修了8千米，还剩104千米没有修。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，并找出所求的量是单位“1”的百分之几，然后用乘法求出。
29. 一桶油，连桶重50千克，用去油的后，连桶带油还剩32千克，桶中原有油多少千克？桶重多少千克？
【答案】45千克；5千克
【解析】
【分析】一桶油连桶带油共重50千克，用去油的，连桶带油共重32千克，则油的重（50－32）千克，利用除法计算即可求出油的质量，用总重减油净重即得桶重多少千克。
【详解】（50－32）
＝18
＝45（千克）
50－45＝5（千克）
答：桶中原有油45千克，桶重5千克。
【点睛】明确用去的是油的而不是总重的是完成本题的关键。
30. 一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成，甲乙两队合修了10天后，剩下的由甲队独立完成，还需要几天修完？
【答案】6天
【解析】
【分析】把这条公路的工程量看成单位“1”，那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，用甲乙两队的工作效率和乘10天，求出甲乙两队完成的工作量，总工作量减去甲乙两队的工作量就是甲队的工作量，甲队的工作量除以甲队的工作效率，即可求出甲队继续修还要几天修完。
【详解】[1－（＋）×10]÷
＝[1－]÷
＝×24
＝6（天）
答：还要6天修完。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
31. 冰糖、雪梨和水按照3∶80∶200的质量比配好后熬成冰糖雪梨汤，晾凉后饮用，有润肺止咳的功效。要熬制849克的冰糖雪梨汤，需要准备冰糖、雪梨和水各多少克？
【答案】冰糖9克；雪梨240克；水600克
【解析】
【分析】把一共能配制成的冰糖雪梨汤质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出需要准备冰糖、雪梨和水的数量即可。
【详解】849×＝9（克）
849×＝240（克）
849×＝600（克）
答：需要准备冰糖9克、雪梨240克和水600克。
【点睛】解答此题的关键是把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答即可。
32. 一个圆形喷泉周长是50.24米，现计划在喷泉的外围铺一条2米宽的环形鹅卵石路，如果每平方米需用鹅卵石50千克，一共需多少千克鹅卵石？
【答案】5652千克
【解析】
【分析】先利用圆的周长公式求出内圆的半径为8米，环宽为2米，用内圆的半径加2米，求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式求出这条路的面积，最后再乘每平方米用鹅卵石的质量即可。
【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）×50
＝3.14×（100－64）×50
＝3.14×36×50
＝113.04×50
＝5652（千克）
答：一共需5652千克鹅卵石。
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33. 光明小学设置了丰富多彩的校本课程。如图的扇形统计图为本学期一年级学生选修课程情况。
（1）已知参加轮滑课程的学生有78人，那么一年级共有学生多少人？
（2）参加烙画课程的人数比参加书法课程的人数多多少人？
【答案】（1）300人
（2）21人
【解析】
【分析】（1）根据题意，已知参加轮滑课程的学生有78人，占一年级学生数的26%，根据百分数除法的意义求出一年级共有学生多少人即可。
（2）根据题意，求出参加烙画课程的人数占的百分比，然后用参加烙画课程的人数占的百分比减去参加书法课程的人数占的百分比，再乘一年级的总人数即可。
【详解】（1）78÷26%＝300（人）
答：一年级共有学生300人。
（2）1－8%－17%－15%－26%－12%
＝92%－17%－15%－26%－12%
＝75%－15%－26%－12%
＝60%－26%－12%
＝34%－12%
＝22%
300×（22%－15%）
＝300×7%
＝21（人）
答：参加烙画课程的人数比参加书法课程的人数多21人。
【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键根据扇形统计图的特点做题。