2026届高三数学一轮复习课后习题考点规范练53 成对数据的统计分析（Word版附解析）

这是一份2026届高三数学一轮复习课后习题考点规范练53 成对数据的统计分析（Word版附解析），共6页。试卷主要包含了基础巩固，综合应用，探究创新等内容，欢迎下载使用。
1.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图:
由此散点图,在10 ℃至40 ℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )
A.y=a+bxB.y=a+bx2
C.y=a+bexD.y=a+bln x
答案:D
解析:结合题中散点图,由图象的大致走向判断,此函数应该是对数函数模型,故应该选用的函数模型为y=a+bln x.
2.某公司生产的某型号无人机以小巧轻便、高效机动、影像清晰、智能化、用途广等突出特点,得到广大用户的青睐.该型号无人机近5年的年销售量数据统计如表所示.
根据表中的数据,用最小二乘法求得y关于x的经验回归方程为y^=6.5x+t,则预测2024年该型号无人机的年销售量为( )
A.40万件B.41.5万件
C.45万件D.48万件
答案:D
解析:由已知得x=0+1+2+3+45=2,y=10+15+20+30+355=22,则t=y-6.5x=22-6.5×2=9.
故y^=6.5x+9.
故预测2024年该型号无人机的年销售量为6.5×6+9=48(万件).
3.为了调查学生对网络课程的喜爱程度,研究人员随机调查了相同人数的男、女学生,发现有80%的男生喜欢网络课程,有40%的女生不喜欢网络课程.若依据小概率值α=0.01的独立性检验,可以推断喜欢网络课程与性别有关;依据小概率值α=0.001的独立性检验,可以推断喜欢网络课程与性别无关,则被调查的男、女学生的总人数可能为( )
附:χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.
A.130B.190C.240D.250
答案:B
解析:设调查的男、女学生的人数均为5x,根据题意,得到2×2列联表为
则χ2=10x·(8x2-3x2)25x·5x·3x·7x=10x21.
由题意可知6.635≤10x21